华东师大版（2024）八年级数学下册 15.4 零指数幂与负整数指数幂 习题课件（31张PPT）

(课件网) 15.4 零指数幂与负整数指数幂 第十五章 分式 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 零指数幂 负整数指数幂 科学记数法 知1－讲 感悟新知 知识点 零指数幂 1 零指数幂 规定 a0=1( a ≠ 0) 文字叙述 任何不等于0 的数的0 次幂都等于1 推导过程 同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，例如am÷ am，根据除法的意义可知所得的商为1. 另一方面， 如果依照同底数幂的除法来计算，又有am÷ am=am－m=a0. 于是规定a0=1( a≠ 0) 不能忽略． a可以是不为零的单项式或多项式． 感悟新知 知1－讲 特别解读 1. 零指数幂在同底数幂的除法中，是除式与被除式的指数相同时的特殊情况． 2. 指数为0，但底数不能为0． 知1－练 感悟新知 计算：(1)(－1) 2 026＋ (π－3.14) 0； (2)( a－b) 0( a ≠ b) . 例1 解题秘方：紧扣零指数幂的运算法则进行计算 . 知1－练 感悟新知 解：∵ π ≈ 3.142 ，∴ π －3.14 ≠ 0. ∴(－1) 2 026+(π －3.14) 0=1＋1=2. (1)(－1) 2 026＋ (π－3.14) 0 (2)( a－b) 0( a ≠ b) ∵ a ≠ b，∴ a－b ≠ 0 . ∴(a－b) 0=1. 知1－练 感悟新知 1-1. 计算： (1)[ 中考·深圳] +| － 3 | +(π － 3 .14)0 +(－ 1)2 025； (2)[中考·连云港] (－ 2)× (－ 5) － －( )0． 解：原式＝4＋3＋1－1＝7. 原式＝10－3－1＝6. 感悟新知 知2－讲 知识点 负整数指数幂 2 1. 负整数指数幂： 任何不等于零的数的－ n( n 为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，即a － n= ( a≠ 0， n是正整数). 感悟新知 知2－讲 2. 整数指数幂的运算性质： (1) am· an=am+n(m， n 是整数)； (2) am÷ an=am-n( a ≠ 0， m， n 是整数)； (3) ( am) n=amn( m， n 是整数)； (4)( ab) n=anbn( n 是整数). 知2－讲 感悟新知 特别解读 1. 负整数指数幂的运算，既可以等于正整数指数幂的倒数，也可以等于倒数的正整数指数幂，即 a-p= =()p. 2. 整数指数幂的运算结果要化成正整数指数幂的形式 . 感悟新知 知2－练 [中考·雅安] 计算： － ( ) -1 +( － 5) × ｜ － ｜. 例2 解题秘方：根据实数的运算性质和运算法则进行计算. 解： 原式=3 － 2+ ( － 5) ×=3 － 2 － 1=0． 知2－练 感悟新知 2-1. [ 中考·浙江]计算： () － 1－ +｜ － 5｜ . 感悟新知 知2－练 [母题 教材P23 习题T2 ]计算下列各式，要求在结果中不出现负整数指数幂： (1)(2a － 2) 3b2÷ 4a － 8b3； (2)(3x2y － 1) － 2· (2x － 2y3) 2； (3) () － 2·( )－ 3÷ (－ )－ 4. 例3 解题秘方：按照先算乘方，再算乘除的顺序进行计算 . 感悟新知 知2－练 知2－练 感悟新知 解：原式 =8a － 6b2÷ 4a － 8b3=2a2b － 1= . (1)(2a － 2) 3b2÷ 4a － 8b3； (2)(3x2y － 1) － 2· (2x － 2y3) 2； (3) () － 2·( )－ 3÷ (－ )－ 4. 原式 = x － 4y2· 4x － 4y6= x － 8y8= . 原式 =x － 4y2· y － 6x3÷ x4y － 4=x － 4y2· x3y － 6· x － 4y4= x － 5y0= . 知2－练 感悟新知 3-1.利用负整数指数幂把下列各式化成分母不含字母的式子： (1)； (2) . 知2－练 感悟新知 3-2.计算： (1)( a － 1b2c － 3) 3； (2)a － 2b3·( a2b － 2) － 3； (3)(2ab2c － 3) － 2÷ ( a － 2b) 3. 感悟新知 知3－讲 知识点 科学记数法 3 1. 用科学记数法表示绝对值较小的数： 利用 10 的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a× 10－n 的形式，其中 n 是正整数，1 ≤ |a|<10. 感悟新知 知3－讲 2. 用科学记数法表示绝对值小于 1 的数的一般步骤： (1)确定 a： 1 ≤ |a|<10， a可为正数，也可为负数. (2)确定 n：确定 n 的方法有两种：① n 等于原数中左起第一 ... ...