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课件网) 16.1 变量与函数 第十六章 函数及其图象 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 变量与常量 函数的定义及表示方法 函数自变量的取值范围 函数关系式 自变量的值与函数值 知1－讲 感悟新知 知识点 变量与常量 1 1.定义：在某一个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量.取值始终保持不变的量，我们称之为常量 . 感悟新知 说明： (1) “常量”不等于“常数”，它可以是数值不变的字母 . 如在匀速运动中的速度 v 就是一个常量 . (2)变量与常量是相对的，一个量在某一变化过程中是常量，而在另一个变化过程中，它可能是变量 . 如在 s=vt 中，当 s 一定时， v， t 为变量， s 为常量；当 t 一定时， s， v 为变量， t 为常量 . 知1－讲 感悟新知 知1－讲 特别提醒 1. 指出一个变化过程中的常量时，应连同它前面的符号. 2. 在一个变化过程中，变量和常量可能不止一个. 感悟新知 2. 判断一个量是常量还是变量的方法： 看这个量在某一变化过程中的值是否发生改变(或者说是否会取不同的数值) ，若在变化过程中此量的数值不变，则此量是常量，若此量可以取不同的数值，则此量是变量 . 知1－讲 知1－练 感悟新知 指出下列关系中的变量和常量： (1)汽车以80 km/ h的速度匀速行驶，行驶距离为s km，行驶时间为t h； (3)一个盛满30 t水的水箱，每小时流出0.5 t水，记流水时间为t(h)，水箱里剩余水量为Q(t)； (3)用总长20 m的篱笆围成一个长方形场地，记长方形的一边长为a(m)，面积为S(m2). 例1 知1－练 感悟新知 解： (1) t， s 是变量;80 是常量 . (2) t， Q 是变量; 0.5，30 是常量 . (3) a， S 是变量; 20 是常量 . 解题秘方：紧扣“常量与变量”的定义进行辨识 . 知1－练 感悟新知 1-1. [ 中考·广东 ] 水中涟漪(圆形水波)不断扩大， 记它的半径为 r，则圆的周长 C 与 r 的关系式为 C=2πr． 下列判断正确的是( ) A. 2 是变量 B. π 是变量 C. r 是变量 D. C 是常量 C 感悟新知 知2－讲 知识点 函数的定义及表示方法 2 函数的定义：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如 x和 y，对于 x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，我们就说 x 是自变量，y 是因变量，此时也称y 是 x 的函数 . 知2－讲 感悟新知 特别提醒 函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性两重意思，即对自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应，对自变量x的不同值，y的值可以相同. 感悟新知 知2－讲 说明： (1)在函数中定义的两个变量 x， y 是有主次之分的，变量 x 的变化是主动的，称之为自变量，而变量 y 是随 x 的变化而变化的，是被动的，称之为因变量(即自变量的函数) ； (2)函数不是数，函数的实质是两个变量的对应关系 . 感悟新知 知2－讲 2.表示函数关系的方法通常有三种： (1) 解析法： 用表达式表示函数关系的方法； (2) 列表法： 用表格表示函数关系的方法； (3) 图象法： 用图象表示函数关系的方法 . 又称函数关系式. 感悟新知 知2－练 例2 判断下列变量之间是不是函数关系，若是，请指出自 变量与因变量；若不是，请说明理由 . (1)y=± x； (2) y=x3； (3)2x2+y2=10； (4) y=|x|. 知2－练 感悟新知 解：(1)不是函数关系，，因为x每取一个不为0的值时，y都有两个对应值，不满足函数定义中的“y 都有唯一的值与之对应”. (2) 是函数关系，其中 x 是自变量， y 是因变量. 解题秘方：紧扣函数定义的特征进行解答 . 知2－练 感悟新知 (3)不是函数关系，例如当 x=1 时， y 有两个对应值，不满足函数定义中的“y 都有唯一的值与之对应” ； (4)是函数关系，其中 x 是自变量， y 是因变量 . 知2－练 感悟新知 2-1.有下列等式：①3x－2y= ... ...
