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课件网) 第五章一元一次方程 5.2.4一元一次方程的解法 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 新知探究 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 掌握解一元一次方程的一般步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1），能独立解含分母的一元一次方程。 01 通过“独立研学→对比解法→灵活调整步骤”的过程，体会“转化”思想，提升运算的灵活性与准确性。 02 通过贴合课本的任务探究，增强“依标靠本”的学习意识，培养严谨的运算习惯。 03 02 新知导入 任务1：阅读课本“例7”，用序号梳理两种解法的操作步骤（写在课本旁边）； 任务2：尝试模仿例7的解法，解“例8”，在遇到困难的步骤旁打“？”； 任务3：阅读课本“思考·交流”，圈出解一元一次方程的核心步骤关键词。 任务1： 任务2： 任务3： 例题7 解方程： 解法一：去括号，得 移项、合并同类项，得 方程的两边都除以 得 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 03 新知讲解 解法二：去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 方程的两边都除以-3，得 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 ①这两种解法，哪一步的差异最大？ ②哪种更简便？为什么？ 03 新知讲解 解一元一次方程，一般要通过 去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1 等步骤，把一个一元一次方程“转化”成 x=a 的形式。 解一元一次方程有哪些步骤？与同伴进行交流。 思考·交流 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1 03 新知讲解 例题8 解方程： 解：去分母，得 去括号，得 6x+90=15-10x+70。 移项、合并同类项，得 16x=-5. 方程的两边都除以16，得 x= 你有什么疑问呢？ 03 新知讲解 （1）去分母时，最小公倍数是5、2、3的最小公倍数30，所以方程两边每一项都要乘30. ①得？ ②得？ ③时要注意什么？ 每一项都乘、符号不变 6（x+15） 15 -10(x-7) 03 新知讲解 （2）去括号时，-10(x-7)展开后是-10x+70，为什么不是-10x-70？ 按乘法分配律展开：； 计算每一项的符号： ； 去括号的依据是乘法分配律：，应用时需将括号外的因数与括号内的每一项分别相乘，并正确处理符号： 03 新知讲解 例题8 解方程： 解：去分母，得 去括号，得 6x+90=15-10x+70。 移项、合并同类项，得 16x=-5. 方程的两边都除以16，得 x= 如果先去括号，再解，会怎么样？ 03 新知讲解 原方程： 去括号：= 通分整理常数项： 移项： 合并同类项： 系数化为1： 03 新知讲解 小组合作任务：4人一组，用“先去括号”的方法解例8，对比“先去分母”的方法，填写对比表： 解法顺序 步骤数量 计算复杂度（简单/复杂） 推荐程度 先去分母再解 先去括号再解 4步 5步 简单 复杂 高 低 03 新知讲解 步骤顺序可以调整，但“先去分母”能避免分数运算，更简便———步骤的核心是“把复杂方程转化为简单的x=a”。 先去分母：通过乘以最小公倍数消去分数，后续运算以整数为主，步骤少、计算简便，不易出错。 先去括号：需多次进行分数通分、加减运算，步骤更多且计算复杂度高，容易出现计算错误。 03 新知讲解 练习题1 解方程： 解答： 去分母：找分母3和4的最小公倍数12，方程两边同时乘12（注意每一项都要乘，避免漏乘常数项）： 化简得： 去括号：根据乘法分配律展开， 04 新知探究 注意符号： 移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边，移项要变号： 合并同类项： 系数化为1：方程两边同时除以： 04 新知探究 练习题2 解方程： 解答： 去分母：找分母2和5的最小公倍数10，方程两边同时乘10： 化简得： 去括号：展开括号，注意系数与符号： 04 新知探究 移项： 合并同类项： 系数化为1：方程两边同时除以11： 04 新知探究 05 课堂小结 一元一次 ... ...
