第六章反比例函数题型归纳 【题型01】 反比例函数的图像和性质 1.反比例函数的图象在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2．若反比例函数（）的图象经过点，则k的值是（ ） A．2 B． C． D． 3．在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象为（ ） A． B． C． D． 4．某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，则，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5．如图，点，在反比例函数（，）的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连结．若，，，则的值为（ ） A．2 B． C． D． 【题型02】 反比例函数图像的点的坐标特征 6．已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点（ ） A． B． C． D． 7．反比例函数的图象上有，两点．下列正确的选项是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 8．如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点在函数的图象上．将直线沿轴向上平移，平移后的直线与轴交于点，与函数的图象交于点．若，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值是 . 10．如图，在直角中，，，将绕点顺时针旋转至的位置，点是的中点，且点在反比例函数的图象上，则的值为 ． 【题型03】 反比例函数图像的对称性 11.如图，函数的图象所在坐标系的原点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 12.如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过两点，过点作轴交双曲线于点，若，则的值是（ ） A． B． C． D． 13．在平面直角坐标系中，点 在双曲线上．点关于轴的对称点在双曲线上，则的值为 . 14.如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝ ． 15.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 ． 【题型04】 反比例函数解析式的确定 16.已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是( ) A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣ 17.如图，直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，过点作⊥轴于点，的面积为2，则反比例函数的解析式为( ) A． B． C． D． 18．如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是 ． 19．已知点在反比例函数的图象上． (1)求反比例函数的表达式； (2)点，，都在反比例函数的图象上，比较a，b，c的大小，并说明理由． 20.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点是．点在直线上，过点作轴的平行线，交的图象于点． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)求的面积． 【题型05】 反比例函数系数k的几何意义 21.（2023·湖南湘西·中考真题）如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，轴于点C，则四边形的面积为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 22．（2024·福建·中考真题）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（ ） A． B． C． D．3 23.（2024·辽宁丹东·中考真题）如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴，垂足为点C，延长至点B，使，点D是y轴上任意一点，连接，，若的面积是6，则 ． 24.（2024·浙江衢州·中考真题）如图，点A、B在x轴上，分别以，为边，在x轴上方作正方形，．反比例函数的图象分别交边，于点P，Q．作轴于点M，轴于点N．若，Q为的中点，且阴影部分面积等于6，则k的值为 ． 25.（2024·吉林·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数 的图象上（点的横坐标大于点的横坐标），点的坐示为，过 ... ...
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