北师大版（2024）八年级数学上册 第4章 一次函数 单元测试（含答案）

北师大版（2024）八年级上 第4章 一次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．幸福小区计划购买一批树苗绿化小区，且需送货上门，已知一棵树苗15元，送货上门需要加100元运费，则所需金额y（单位：元）与购买棵数x（单位：棵）之间的函数关系式为（　　） A．y=15x B．y=100-15x C．y=15x+100 D．y=115x 2．（2025秋 保定期中）下列函数（1）y=-2x+1，（2），（3）y=2-1-3x,（4）y=x2-1中，是一次函数的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．下列各图中，y不是x的函数是（　　） A． B． C． D． 4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（2，-1），则k的值为（　　） A．2 B．-2 C． D． 5．若函数y=（m-3）x|m|-2-1是一次函数，则m的值为（　　） A．3 B．±3 C．-3 D．2 6．若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则函数y=bx+k的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．若一次函数y=mx-3的图象经过点（2，-5），则m的值为（　　） A．-1 B．-2 C．1 D．4 8．在平面直角坐标系中，已知P（a-1，a+1），无论a取何值，点P一定落在下列哪条直线上（　　） A．y=x-1 B．y=x+1 C．y=x-2 D．y=x+2 9．已知P1（-1，y1），P2（3，y2）是一次函数y=-2x+b（b为常数）图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．不能确定 10．一次函数y=kx+b与正比例函数y=kbx在同一坐标系中的图象可能为（　　） A． B． C． D． 11．已知A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三点均在直线y=kx+b（k,b为常数，k＞0，b＜0）上，且x1＜x2＜x3，则下列判断正确的是（　　） A．若x1x3＜0，则y1y2＞0 B．若x1x2＞0，则y2y3＞0 C．若x2x3＜0，则y1y2＞0 D．若x2x3＜0，则y1y3＞0 12．已知直线的图象如图所示．若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最大值，则y的最小值是（　　） A．4 B．3 C． D． 二．填空题（共5小题） 13．函数中，自变量x的取值范围是 _____． 14．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是_____． 15．如图，直线y=2x与y=kx+b相交于点P（m,2），则关于x的方程kx+b=2的解是 _____． 16．如图，点C的坐标是（2，3），A为坐标原点，CB⊥x轴于点B，CD⊥y轴于点D，过点A的直线y=3x交线段DC于点E，作∠FEA=∠DEA交线段BC于点F，则点F的坐标为_____． 17．如图，一次函数y=kx+b过点C（1，0）和点A（m,1），将线段AC绕点C顺时针90°得到线段BC，连接AB，点D在线段BC上，点E在线段AB上，且BD=AE，当AD+CE最小值为时，则k的值为_____． 三．解答题（共5小题） 18．已知y关于x的函数y=4x+m-3． （1）若y是x的正比例函数，求m的值； （2）若m=7，求该函数图象与x轴的交点坐标． 19．某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每个季度煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米4元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米4.5元收费．设小丽家某季度用气量为x立方米，应交煤气费为y元． （1）若小丽家某季度用煤气量为60立方米，则小丽家该季度应交煤气费多少元？ （2）写出当x＞50时y与x之间的表达式； （3）若小丽家第一季度的煤气费为380元，那么她家第一季度所用煤气为多少立方米？ 20．如图，点P（x,y）在第一象限，且满足y=-x+10，点A的坐标为（8，0）．设△OPA的面积为S． （1）求S关于x的函数解析式； （1）若S=12，求P点坐标． 21．国庆假期，小明一家驾驶私家车从A城到B城游玩，他们先匀速行驶了15分钟，后由于车流量太大，立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计）至B城．汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间x（分钟）之间的函数图象如图所示． （1）当0≤x≤15时，求行驶的路程y（千米）与时间x（分钟）之间的函数关系式． （2）求a的值． 22． ... ...