北师大版九年级数学上册 第6章 反比例函数 单元测试（含答案）

北师大版九年级上 第6章 反比例函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列函数中，是反比例函数的是（　　） A． B． C．y=x2 D． 2．已知闭合电路的电压为定值，电流I（单位：A）与电路的电阻R（单位：Ω）是反比例关系，根据下表，则a=（　　） 电流I 10 2.4 2 1.2 电阻R a 50 60 100 A．20 B．16 C．12 D．10 3．在平面直角坐标系中，若点（-1，m）在反比例函数的图象上，则m的值为（　　） A．-2 B．2 C．-4 D．4 4．若反比例函数的图象经过二，四象限，则k的取值范围为（　　） A．k＞3 B．k＜-3 C．k＞-3 D．k＜3 5．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点A、B，与x轴交于点C，AB=BC．若△OAC的面积为8，则k的值为（　　） A．2 B． C． D．4 6．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＜2 B．k≤2 C．k＞2 D．k≥2 7．若点A（-1，y1）、B（2，y2）、C（-2，y3）在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2 8．如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P向x轴作垂线，垂足为M，连接PO，则△OPM的面积为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且AB∥x轴，BC∥y轴于点C，则四边形ABCO的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，直线y=-x+m与双曲线交于点A（-1，3）和点B，则不等式的解集是（　　） A．x＜-1或x＞3 B．-1＜x＜3 C．-1＜x＜0或x＞3 D．x＜-1或0＜x＜3 11．如图，AB⊥x轴，B为垂足，双曲线与△AOB的两条边OA，AB分别相交于C、D两点，OC=CA，△ACD的面积为4.5，则k等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 12．如图，点A、B在双曲线y1=（x＞0）上，直线AB分别与x轴、y轴交于点C、D，与双曲线y2=（x＜0）交于点E，连接OA、OB，若S△AOC=20，AB=3BC，AD=DE，则k2的值为（　　） A．-10 B．-11 C．-12 D．-13 二．填空题（共5小题） 13．（2025秋 如皋市期中）某种电池的电压保持不变，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）之间的函数关系如图所示，若该种电池的安全使用电流是2A，为了保证用电安全，电路中电阻的阻值最小为_____Ω． 14．（2025秋 藤县期中）点A（2，-4）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则x=-2时，y的值为_____． 15．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_____． 16．如图，若反比例函数与一次函数y2=ax+b交于A、B两点，当y1≥y2时，则x的取值范围是_____． 17．如图，在平面直角坐标系中，△OAB位于第一象限，∠ABO=90°，点A、C在函数的图象上，其中点B与点C关于线段OA的垂直平分线对称，延长CB交x轴于点D，当时，OD=_____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A（a,-2），B两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P（m,n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于6，请根据图象直接写出n的取值范围． 19．如图，反比例函数的图象与一次函数y=k2x+b（k2≠0）的图象相交于点A（1，4）与点B（m,-1），连结AO，BO． （1）求一次函数与反比例函数的表达式． （2）求△AOB的面积． （3）利用图象，直接写出关于x的不等式的解集． 20．如图，点A（-2，y1）、B（-6，y2）在反比例函数的图象上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D，AC与BD相交于点E． （1）由图象直接写出y1、y2的大小关系，并通过计算加以验证； （2）若四边形OCED的面积为2，求k的值． 21．已知矩形ABCD的顶点A（m-3，-3），B（5-m,6）恰好在反比例函数的图象上，，如图． （1）求反比例函数的表达式； （2）过点B作直线l∥x轴，求点C到直 ... ...