人教版（2024）八年级数学上册 第13章 三角形 单元测试（含答案）

人教版（2024）八年级上 第13章 三角形 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．在△ABC中，若∠A=90°，∠B=50°，则∠C=（　　） A．50° B．45° C．40° D．35° 2．如果等腰三角形有一个角等于另一个角的2倍，则下列判断正确的是（　　） A．底角是36° B．底角是45° C．底角是45°或90° D．底角是45°或72° 3．若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 4．（2025秋 浙江期中）如图，已知∠B=50°，∠ACD=80°，那么∠A的度数是（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 5．如图，△ABC的边AC上的高是（　　） A．AF B．DB C．CF D．BE 6．等腰三角形中，两条边的长分别是3cm,7cm,则三角形的周长是（　　） A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．13cm和17cm 7．已知a,b,c为三角形的三边，且每边长均大于1，则下列各组线段作为三边一定能组成三角形的是（　　） A．a-1，b-1，c-1 B．a+1，b+1，c+1 C．a2，b2，c2 D．，， 8．（2025秋 潼南区期中）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠ACB=82°，则∠BFD的度数为（　　） A．62° B．35° C．43° D．80° 9．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABD=130°，则∠ACB的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 10．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD是△ABC的中线，点E在AC上，AE=AD，则∠DEC等于（　　） A．90° B．95° C．100° D．110° 11．如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分别为点E、F，若AB=6cm,AC=4cm,则是（　　） A． B． C． D． 12．已知在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，点D是CA延长线上任意一点，作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．等腰三角形的周长为20cm,一边长为8cm,则底边长为_____cm. 14．（2025秋 温州期中）在△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，则∠B= _____度． 15．如图，在△ABC中，∠A=80°，点D在BC的延长线上，∠ACD=135°，则∠B的度数为 _____． 16．（2025秋 天山区校级期中）如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25，AB比AC长6，则△ACD的周长为_____． 17．一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D、E分别在BC、AC上，且AD=AE，连接DE，若∠AED=75°，∠BAD=80°，求∠ADC的度数． 19．一个等腰三角形的周长是35cm. （1）已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； （2）已知其中一边长为7cm,求各边的长． 20．如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的角平分线，BF是△ABC的中线． （1）若∠ACB=50°，∠BAD=70°，求∠AEC的度数； （2）若BC-AB=8，求△BCF与△BAF的周长之差． 21．如图，AC⊥BD，垂足为C，BE平分∠ABC，交AC于点E，BE=DE，∠A=50°，求： （1）∠ABC的度数； （2）∠D的度数； （3）∠AED的度数． 22．在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，BD=AD． （1）如图1，求∠BAC的度数； （2）如图2，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．求证：AF=AB+BC． 人教版（2024）八年级上 第13章 三角形 单元测试 (参考答案) 一．选择题（共12小题） 1、C 2、D 3、D 4、A 5、D 6、B 7、B 8、A 9、B 10、D 11、B 12、A 二．填空题（共5小题） 13、4或8； 14、55； 15、55°； 16、19； 17、75°； 三．解答题（共5小题） 18、解：∵AD=AE，∠AED=75°， ∴∠AED=∠ADE=75°， 在△ADE中， ∠DAE=180-∠AED-∠ADE=180°-75°-75°=30°， ∵∠BAD=80°， ∴∠BAC=∠BAD+∠DAE=80°+30°=110°， 在△ABC中， ∵∠ABC= ... ...