人教版（2024）八年级数学上册 第14章 全等三角形 单元测试（含答案）

人教版（2024）八年级上 第14章 全等三角形 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．如图，AB与CD相交于点O，∠A=∠B，只添加一个条件，能判定△AOC≌△BOD的是（　　） A．∠A=∠D B．AO=BO C．AC=BO D．AB=CD 2．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 3．两个完全一样的三角板如图摆放，使三角板的一条直角边分别与△ABC的边AB、AC重合，它们的顶点重合于点M，则点M一定在（　　） A．∠A的平分线上 B．AC边的高上 C．BC边的中垂线上 D．AB边的中线上 4．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若DE=3，则DF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，有一个简易平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点处，AB和AD沿着角的两边张开，沿对角线AC画线AE，AE就是∠PAQ的平分线．这个平分角的仪器的制作原理是（　　） A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS 6．△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（　　） A．△ABC的周长 B．△BFG的周长 C．四边形AFGH的周长 D．△BDE的周长 7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC=9，DE=2，AB=5，则AC长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．（2025秋 沙坪坝区校级期中）如图，已知∠A=∠D，AC=FD，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．∠C=∠F B．AE=BD C．BC=EF D．BC∥EF 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，CD=2，Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（　　） A．2 B． C． D．2.5 10．下列说法：①a2的算术平方根是a；②的平方根是±2；③实数和数轴上的点是一一对应的；④三条边对应相等的两个三角形全等；⑤全等三角形对应边上的中线相等．其中正确的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=8cm,BC=12cm,CD=16cm,点P在线段BC上以4cm/s的速度由点B向点C运动，同时点O在线段CD上由点C向点D匀速运动．若△BAP与△PCQ在某一时刻全等，则点Q运动速度为（　　） A． B．或 C．4cm/s或 D．4cm/s或 12．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N．CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点，则下列结论中，①∠AMD=45°；②AC=BE；③MC+EM=NE；④S△ACD=2S△DNE．正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共5小题） 13．已知：△ABC≌△DEF，若∠B=45°，∠C=40°，则∠D= _____． 14．如图，点B在AE上，∠C=∠D，要能证△ABC≌△ABD，只需再补充一个条件：_____． 15．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么∠1的度数为 _____． 16．如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=7，DE=3，则CE等于 _____． 17．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠ABC=∠ADE=72°，∠ECD=45°，则∠BEC的度数为_____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O． （1）求证：AD=AE； （2）连接AO，证明：AO平分∠BAC． 19．如图，△ABC中，AB=AC，AB⊥AC，直线l经过A点，BD⊥l,CE⊥l,垂足分别为D、E． （1）证明：△BDA≌△AEC； （2）写出BD、DE、EC之间的数量关系，并说明理由． 20．已知：如图，在四边形ABCD中，BC=CD，过点C作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F且DF=BE． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若AB=8cm,DF=2cm,求AD的长． 21．如图，点A，B，D在同一条直线上，在AD的同侧作∠A=∠ADE=90°．BC=BE，∠ABC=∠DEB． （1）求证：△ABC≌△DEB． （2）求证：AD=AC+DE． 22．如图， ... ...