人教版（2024）八年级上 第15章 轴对称 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．在美术字中，有些汉字是轴对称图形，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（-2，-3） B．（2，-3） C．（-2，3） D．（-3，2） 3．如图，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，DE垂直平分边AC，交边AC于点D，交边BC于点E．若AB=6，BC=8，△ABE的周长为（ ） A．7 B．8 C．9 D．14 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．若∠A=30°，BC=6，则AB的长为（ ） A．62 B．63 C．12 D．18 5．若点A（m,3）与点B（4，n）关于y轴对称，则m+n=（ ） A．-1 B．0 C．1 D．-7 6．（2025秋?海珠区校级期中）如图，线段AC的垂直平分线交AB于点D，AD=BC，若∠A=38°，则∠BCD的度数为（ ） A．19° B．28° C．38° D．76° 7．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD是△ABC的中线，点E在AC上，AE=AD，则∠DEC等于（ ） A．90° B．95° C．100° D．110° 8．如图，CE是△ABC的角平分线，过点E作EF∥BC，分别交AC及△ABC的外角∠ACD的平分线于点M，F．若CM=3，则EF的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC，AB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧交于点M．作射线AM交BC于点F，若BF=5，BC=9，则点F到AB的距离为（ ） A．3 B．4 C．4.5 D．5 10．如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作MN∥BC，MN分别与AB、AC相交于点M、N．若AB=8，AC=12，则△AMN的周长是（ ） A．18 B．20 C．22 D．24 11．（2025秋?西青区期中）如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，则∠PED的度数是（ ） A．40° B．45° C．50° D．55° 12．如图是“人字形”钢架，其中斜梁AB=AC，顶角∠BAC=120°，跨度BC=10m,AD为支柱（即底边BC的中线），两根支撑架DE⊥AB，DF⊥AC，则DE+DF等于（ ） A．10m B．5m C．2.5m D．9.5m 二．填空题（共5小题） 13．等腰三角形的周长为20cm,一边长为8cm,则底边长为_____cm. 14．在平面直角坐标系中，点A（-1，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为_____． 15．如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD=3，CE=2，则线段DE的长为_____． 16．如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC=9，AD=4，则BD=_____ 17．如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，EF⊥BC于点F．若CD=3AE，CF=6，则AC的长为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D、E分别在BC、AC上，且AD=AE，连接DE，若∠AED=75°，∠BAD=80°，求∠ADC的度数． 19．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BA延长线上一点，DE⊥BC于点E，交AC于点F． （1）请判断∠D与∠AFD的大小关系，并说明理由； （2）已知∠BAC=4∠B，求证：△ADF是等边三角形． 20．如图，AD为△ABC的角平分线，CE⊥AD交AD的延长线于点E，∠BAD=2∠DCE． （1）求证：△ABD为等腰三角形； （2）求证：AD+AC=2AE． 21．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，E为CA的延长线上一点，过点E作EF∥AD，分别交AB，BC于点P，F． （1）求证：△AEP是等腰三角形． （2）若AD=BD，求∠E的度数． 22．如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，连接OD． （1）求证：△OCD是等边三角形； （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形． 人教版（2024）八年级上 第15章 轴对称 单元测试 (参考答案) 一．选择题（ ... ...
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