北师大版九年级数学下册2.2二次函数的图象与性质 同步训练（无答案）

北师大版九年级下 2.2 二次函数的图象与性质 同步训练 一．选择题（共10小题） 1．将抛物线y=-x2向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（　　） A．y=-x2-2 B．y=-x2+2 C．y=x2-2 D．y=x2+2 2．抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（　　） A．y=2（x+1）2+3 B．y=2（x+1）2-3 C．y=2（x-1）2-3 D．y=2（x-1）2+3 3．抛物线y=（x+2）2-1的顶点坐标是（　　） A．（2，1） B．（-2，-1） C．（-2，1） D．（2，-1） 4．把抛物线y=-x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y=-（x+3）2+1 B．y=-（x+1）2+3 C．y=-（x-1）2+4 D．y=-（x+1）2+4 5．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx在同一坐标系中的图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．二次函数y=（x-3）2+1的最小值是（　　） A．1 B．-1 C．3 D．-3 7．已知，点P1（-3，y1），P2（-1，y2），P3（3，y3）均在二次函数y=-x2+4x-c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2=y1 D．y1＜y3=y2 8．已知二次函数y=|a|x2-2|a|tx+c（a≠0）上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当1＜x1＜2，2＜x2＜3时，总有y1＜y2，则t的取值范围是（　　） A． B． C．t≥2 D．t≤2 9．如何将二次函数平移得到二次函数，下列选项正确的是（　　） A．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 B．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 C．向右平移1个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 10．已知A、B两点的坐标分别为（3，-4）、（0，-2），线段AB上有一动点M（m,n），过点M作x轴的平行线交抛物线y=a（x-1）2+2于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点．若x1＜m≤x2，则a的取值范围为（　　） A．-4≤a＜- B．-4≤a≤- C．-≤a＜0 D．-＜a＜0 二．填空题（共5小题） 11．二次函数y=x2-8x+16的顶点坐标为 _____． 12．抛物线y=-（x+2）2+6与y轴的交点坐标是 _____． 13．对于二次函数y=-x2+2ax,当x＞1时，y随x的增大而减小，那么a的取值范围为 _____． 14．已知二次函数y=a（x-3）2+k,若a＞0时，当x _____时，y随x的增大而增大． 15．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②b-a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞-c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）． 其中正确的是 _____（填序号）． 三．解答题（共5小题） 16．如图所示，有一抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱桥离水面2m,水面宽4m,水面下降1m后，求水面的宽． 17．已知抛物线y=a（x-2）2+1的顶点为A，原点为O，该抛物线交y轴正半轴于点B，且S△AOB=3 （1）此抛物线所对应的函数关系式； （2）x为何值时，y随x增大而减小？ 18．已知二次函数y=x2+bx+c（b、c为常数）． （1）若把二次函数y=x2+bx+c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移5个单位后，所得的抛物线的顶点坐标为（-2，0），求b,c的值； （2）若点（-3，m），（1，n）在二次函数y=x2+bx+c的图象上，且m＜n,求b的取值范围． 19．课堂上，老师组织同学们一起研究二次函数y=（x+t-6）（x-t+2）的最值问题． （1）当t=3时，求该二次函数的最值． （2）当t取不同值时，函数的最小值会随之发生变化．小滨认为，这些最小值里面存在一个最大值，这个最大值为0．你认为小滨的想法是否正确？请说明理由． 20．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点（2，c）． （1）求此二次函数图象的对称轴； （2）若二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象上存在两点A（x1，y1），B（x2，y2），其中m-1＜x1＜m,m+2＜x2＜m+4，且y1=y2，求m的取值范围． ... ...