北师大版九年级数学下册3.6直线和圆的位置关系 同步练习（含答案）

北师大版九年级下 3.6 直线和圆的位置关系 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．已知圆的半径为3，某直线到圆心的距离是2，则此直线与圆的位置关系为（　　） A．相离 B．相切 C．相离或相切 D．相交 2．已知⊙O的半径为7cm,圆心O到直线l的距离为6.5cm,则直线l和⊙O的公共点个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 3．如图，在△ABC中，内切圆I和边BC，AC，AB分别相切于点D，E，F．若∠BAC=30°，则∠EDF的度数为（　　） A．60° B．70° C．75° D．80° 4．半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆可以是（　　） A．⊙O1 B．⊙O2 C．⊙O3 D．⊙O4 5．如图，点O是△ABC的内心，∠A=80°，则∠BOC的度数是（　　） A．120° B．130° C．140° D．160° 6．如图，PA与⊙O相切于A点，∠POA=70°，则∠P=（　　） A．20° B．35° C．70° D．110° 7．如图，MN是⊙O的切线，M是切点，连结OM、ON．若∠N=36°，则∠MON度数为（　　） A．44° B．64° C．36° D．54° 8．PA，PB分别切⊙O于点A，B，如果∠P=60°，PA=2，那么弦AB的长为（　　） A．1 B．2 C．2 D．4 9．⊙O中，圆的半径为8cm,圆心O到直线AB的距离为3cm,则⊙O和直线AB公共点有（　　）个 A．0 B．2 C．无数 D．3 10．如图，⊙O内切于正方形ABCD，边AD、CD分别与⊙O切于点E、F，点M、N分别在线段DE、DF上，且MN与⊙O相切．若△MBN的面积为4，则⊙O的半径为（　　） A． B． C． D．2 二．填空题（共5小题） 11．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，A为切点，连接BC．已知∠ACB=50°，则∠B的度数为 _____． 12．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，cosA=，以点B为圆心，r为半径作⊙B，当r=4时，⊙B与直线AC的位置关系是 _____． 13．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC与⊙O交于点D，若BC=3，AD=，则AB的长为 _____． 14．如图①是清明上河园中供人们游玩的古代的马车．如图②是马车的侧面示意图，车轮⊙O的直径为AB，车架AC经过圆心O，地面水平线CD与车轮⊙O相切于点D，连接AD，BD．小明测出车轮的直径AB=1米，BC=2米，则AD的长为 _____米 15．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC=70°，PA，PC是⊙O的切线，∠P=_____°． 三．解答题（共5小题） 16．如图，四边形ABDC内接于⊙O，BD=CD，BC为⊙O的直径，过D作⊙O的切线EF． （1）求证：BC∥EF． （2）若⊙O的半径为5，AB=6，求AD的长． 17．如图，在 ABCD中，∠ACD=∠B，⊙O是△ABC的外接圆． （1）求证：CD与⊙O相切； （2）若⊙O的半径为5，弦BC长为，则阴影部分面积为 _____． 18．如图，⊙O经过A，B两点，圆心O在BC上，CA是⊙O的切线，延长BA到D，过D作DE⊥BC于E，DE与AC交于F． （1）若∠C=30°，求∠D的度数； （2）若AB=AC，求证：DA=DF． 19．如图，在⊙O中，E是弧AB的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F， （r是⊙O的半径）． （1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与⊙O相切； （2）求EF EC的值（用r表示）． 20．已知△ABC内接于⊙O，∠ABC=45°，连接AO并延长，交⊙O于点D，交BC于点E． （Ⅰ）如图①，连接CD．若∠BAC=75°，求∠ADC，∠BAD的大小； （Ⅱ）如图②，过点C作⊙O的切线．与BA的延长线相交于点F，连接BD，若BE=BD，求∠F的大小． 北师大版九年级下3.6直线和圆的位置关系同步练习 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、D 2、C 3、C 4、C 5、B 6、A 7、D 8、B 9、B 10、D 二．填空题（共5小题） 11、40°； 12、相交； 13、4； 14、； 15、40； 三．解答题（共5小题） 16、（1）证明：连接OD， ∵EF是⊙O的切线， ∴OD⊥EF， ∵BD=CD， ∴∠DBC=∠DCB， ∵BC为⊙O的直径， ∴∠BDC=90°， ∴∠ ... ...