甘肃省武威第二十中学中考数学新人教版模拟测试题（含答案）

甘肃省武威第二十中学中考数学新人教版模拟测试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列化简，正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）若，则的平方根是（ ） A．6 B．±6 C． D． 3．（本题3分）如图，在 ABC中，，，，D为上一点，过点A作，连接交于点F，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A．8 B．10 C．12 D．20 4．（本题3分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形．连接，，若，，则大正方形的边长为（ ） A．2 B． C． D． 5．（本题3分）如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，直线与抛物线交于两点，下列结论：①；②；③；④抛物线与轴的另一个交点是；⑤当时，有，其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 6．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，过点作平行轴交轴于点，在轴负半轴上取一点，使，连接，则的面积为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 7．（本题3分）如图； 四边形内接于 ，若 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，在中，延长斜边到点D，使，连接．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．（本题3分）一块三角形板，，，测得边的中心投影长为，则边的中心投影的长为（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年主题活动中，某班级准备举办一场故事分享会，筹备组制作了张不透明的故事卡片，其中张的故事内容是关于“著名战役”，另外张的故事内容是关于“英雄人物”（卡片除故事内容外其余都相同）．活动环节，将这张卡片背面朝上洗匀，主持人从中随机抽取张，不放回，再从剩余的张中随机抽取张，抽到的卡片恰好张是“著名战役”、张是“英雄人物”的概率是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）已知和是一元二次方程的两个根，则的值为 ． 12．（本题3分）如图，是的直径，的弦，弦，的平分线交于，则长是 ． 13．（本题3分）如图，直线互相垂直且相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对应点是，于点，于点若，，则阴影部分的面积之和为 ． 14．（本题3分）已知一个不透明的抽奖箱装有2张一等奖券和2张二等奖券，它们除等级外无其他差别．从中任意摸出一张奖券不放回再摸出第二张奖券，恰好两张均摸到一等奖券的概率为 ． 15．（本题3分）如图， ABC和是以点O为位似中心的位似图形，若，则 ABC和的面积比是 ． 16．（本题3分）如图，在中，，，，将绕点C旋转得到，当点D恰好落在射线上时，的长为 ． 17．（本题3分）二次函数满足以下条件：当时，它的图象位于x轴的下方；当时，它的图象位于x轴的上方，那么的解集是 ． 18．（本题3分）如图，已知，以点为圆心，的长为半径画圆，交轴正半轴于点，则线段的长度等于 ． 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算或解方程： (1)计算：； (2)解方程：． 20．（本题6分）已知关于的方程的两个根分别为． (1)是这个方程的解吗？请说明理由； (2)与是正数还是负数？请说明理由． 21．（本题6分）如图，已知 ABC各顶点的坐标为，． (1)作出 ABC关于坐标原点成中心对称的； (2)以点为旋转中心，将 ABC绕点顺时针旋转得，作出； (3)若在 ABC内有一点，将按照（2）中的方式旋转后的对应点为点，则点的坐标为_____． 22．（本题6分）如图，在 ABC中，，以为直径的分别与，交于D，E两点，连接，，． (1)求证：． (2)若，求 ABC的面积． 23．（本题6分）如图，一个可以自由转动的转盘被分成3个相同的扇形，每个扇形内分别标 ... ...