16.2.3 多项式与多项式相乘 课件(共16张PPT) 人教版（2024）八年级数学上册

(课件网) 知识点 单项式乘单项式：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式乘多项式：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 16.2.3 多项式与多项式相乘 第十六章 整式的乘法 回顾引入 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 问题1 如何进行单项式与多项式的乘法运算 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么 （1）不能漏乘，即单项式要乘遍多项式的每一项; （2）去括号时注意符号的确定. 如果是两个多项式相乘，那么该如何计算呢？ 探究新知 问题2 为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a m，宽p m的长方形绿地，加长了b m，加宽了q m. 你能用几种方法求出扩大后的绿地面积 探究新知 扩大后的绿地可以看成一个长为 m， 宽为 m的长方形.所以这块绿地面积 (单位：m )为: . 扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积(单位：m )为: . 你能得到什么结论 (a+b) (p+q) (a+b)(p+q) ap+aq+bp+bq 探究新知 问题3 你还有其它方法表示这块绿地的面积吗 探究新知 问题4 观察②③式，你有什么发现 知识点 多项式与多项式相乘 法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每 一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 多项式与多项式相乘 单项式与单项式相乘 转化 乘法分配律 典例分析 例1 计算： （1）(a+3)(a-2) （2）(3x+1)(x+2) （3）(x-8y)(x-y) （4）(a+b)(a2-ab+b2) 典例分析 例2 如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的居住环境，小区准备在一个长为(4a+3b)米，宽为(2a+3b)米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道.求剩余草坪的面积. 典例分析 例3 求值：(a+b)(a-b)-(a-2b)(2a-b)，其中a=-1，b=-2. 当堂练习 教材107页 练习第1题 当堂练习 教材107页 练习第2题 当堂练习 教材107页 练习第3题 课堂小结 1.本节课你学到了什么？ 2.多项式与多项式相乘的法则？ 3.多项式与多项式相乘，需要注意什么？ 回顾本节课所讲的内容： 拓展提升 如图，某市有一块长为(2a+b)米，宽为(a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像. （1）求绿化的面积是多少平方米？ （2）若a＝3，b＝2，请求出绿化面积.