16.1.1 同底数幂的乘法 课件(共16张PPT) 人教版（2024）八年级数学上册

(课件网) 人教版·初中数学·八年级上册·第十六章 16.1.1 同底数幂的乘法 1.理解同底数幂乘法法则的推导过程，明确法则适用条件。掌握法则的符号语言和文字表述，能准确进行底数为数字、字母、多项式的同底数幂乘法运算，并能逆用同底数幂的乘法法则。 2.通过观察特殊算式、猜想规律、验证推导、归纳法则的过程，培养观察分析、逻辑推理与归纳概括能力。经历“特殊—一般”的探究过程，体会从具体到抽象的数学思想，提升知识迁移能力。 3.感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。体验法则推导与应用的成就感，树立严谨的数学思维与勇于探索的精神。 教学目标 旧知复习 在an 中a、n分别叫做什么 an的结果叫做什么？它表示的意义是什么？ an 底数 指数 幂 an 表示的意义：a × a × a × ··· × a × a n个a相乘 填空 （1）(-2)5表示 ; （2）10×10×10×10可以写成 ； （3）74的底数是 ，指数是 ； （4）a的底数是 ，指数是 ; （5）(a+b)3的底数是 ，指数是 ； （6）am的底数是 ，指数是 . (-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 104 a 1 (a+b) 3 7 4 a m 问题1：怎样列式？ 再过几天就是“双十一”。据统计，2024年“双十一”期间某商家平均每分钟的出单量为105单，请问该商家103分钟出单量为多少？ 问题2：怎样计算？ 新知探究 5个10相乘 3个10相乘 8个10相乘 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ （m,n为正整数） 同底数幂的乘法法则： am · an = am+n (m、n都是正整数) 即 同底数幂相乘,底数　 　，指数 　 　. 不变 相加 am·an =(a·a·…·a) (a·a·…·a) =(a·a·…·a) =a( ) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) m+n · m个a n个a m+n个a 判断下列正误 √ b6 x8 y4 2m2 结果：①底数不变 ②指数相加 条件：①乘法 ②底数相同 想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，怎么计算呢？例如a · a6 · a3等于多少呢？ am· an· ap = am+n+p （m，n，p都是正整数) = a7 · a3 a · a6 · a3 同底数幂乘法法则的推广 那么用字母表示am · an · ap 等于什么呢？ = (a · a6 )· a3 = a10 (1) 105×106=_____; (3) a7 ·a3=_____; (4) x5 ·x7=_____; (5) ym ·y3m+2=_____. 1011 a10 x12 ym+3m+2 巩固练习 (6) (a+b)3 ·(a+b)2=_____. (a+b)5 =y4m+2 (2) ( 2)×( 2)4×( 2)3 = _____; （-2）8 (7) (m+n) ·(m+n)2 ·(m+n)4=_____. (m+n)7 计算下列式子，结果保留幂的形式 (8) y4·y3·y2·y =_____. y10 想一想：am+n 可以写成哪两个因式的积？ 若 xm = 3 ，xn = 2，则 （1）xm+n = × = × = ； （2）x2m = × = × = ； （3）x2m+n = × = × = . xm xn 6 3 2 xm xm 3 3 9 x2m xn 9 2 18 同底数幂的乘法法则逆用 am+n = am·an (m、n都是正整数) (1) a7 = a2·____ = a3·____ a5 a4 xm+n= xm·xn=3×2=6 6 am+n = am·an (m、n都是正整数) (2)x·x2·x( )=x7; (3)xm·x（ ）=x3m; 4 突破难点 (4) 若 xm = 3，xn = 2，那么：xm+n =___. (5) 若xa＝2，xb＝3，xc＝4，求xa＋b＋c的值； xa＋b＋c＝xa·xb·xc＝24； 2m 1. 下列各式的结果等于 26 的是 ( ) A. 2 + 25 B. 2 · 25 C. 23 · 25 D. 0.22 · 0.24 B 2. 下列计算结果正确的是 ( ) A. a3 · a3 = a9 B. m2 · m2 = m4 C. xm · x3 = x3m D. y · yn = yn+1 D 《孙子算经》是我国传统数学的重要著作，书中记载：“凡大数之法，万万曰亿，亿亿曰兆。”说明了大数之间的关系，1亿=1万×1万（即1亿=104×104）1兆=1亿×1亿，那么1兆等于（ ） A.108 B.1012 C.1016 D.1024 C 同底数幂的 乘法 逆用 am· an=am+n (m，n都是正整数). 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 法则 am+n =am· ... ...