(
课件网) 沪科版（新教材）数学七年级上册 第1章 有理数 1.2.2相反数 激趣导入 拔河与相反数 学校运动会开始啦，两支队伍开始拔河，中间地面上的白线为起始点.当绳子上的红色布条向左移动1米，记为－1米，则左边的队伍获胜；当红色布条向右移动1米，记为＋1米，则右边的队伍获胜.－1米与＋1米有什么特殊的地方吗？它们就是一对相反数. 激趣导入 沪科版七年级上册 1.2.2 相反数 1.2.2 相反数 沪科版七年级上册数学 授课人：XXX 学习目标：1. 理解相反数的概念及几何意义；2. 掌握相反数的表示方法及求法；3. 能运用相反数的性质解决简单问题 情境导入：数轴上的“对称点” 上节课我们学习了数轴，请大家观察数轴上以下两组点的位置特点： 数轴示意：← -3 -2 -1 0 1 2 3 → 第一组：表示2和-2的点 - 都在原点两侧 - 到原点的距离都是2个单位长度 第二组：表示3和-3的点 - 都在原点两侧 - 到原点的距离都是3个单位长度 思考：像2和-2、3和-3这样的数，它们之间有什么特殊关系？这样的数我们称为“相反数”，今天我们就来深入研究。 新知探究一：相反数的代数定义 观察下列各组数的特点，总结规律： 组数 两个数 符号特点 数字部分特点 1 5 和 -5 符号相反（一正一负） 数字部分完全相同 2 -1.2 和 1.2 符号相反（一负一正） 数字部分完全相同 3 1/3 和 -1/3 符号相反（一正一负） 数字部分完全相同 相反数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。特别地，0的相反数是0。 易错提醒：“只有符号不同”意味着数字部分（绝对值）必须相等，如2和-3符号不同但数字部分不同，不是相反数；相反数是成对出现的，不能单独说“5是相反数”，应说“5是-5的相反数”或“5和-5互为相反数”。 试一试：说出下列各数的相反数：-7、0.8、-3/4、0、100 新知探究二：相反数的几何意义 结合数轴，我们可以从“形”的角度理解相反数： 几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点（0除外），分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 数轴示意：← -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 → 如上图： - 表示4和-4的点，分别在原点右侧和左侧，到原点距离都是4个单位； - 表示-1和1的点，分别在原点左侧和右侧，到原点距离都是1个单位； - 0的相反数是0，对应数轴上的原点，到原点距离为0。 核心结论：数轴上与原点距离相等的两个点（0除外），所表示的数互为相反数。 动手练：在数轴上画出表示-5及其相反数的点，并标注出来。 新知探究三：相反数的表示方法 在数学中，我们用“-”号来表示一个数的相反数，具体规则如下： 1. 正数的相反数：在正数前加“-”号，如5的相反数表示为-5； 2. 负数的相反数：在负数前加“-”号，负负得正，如-3的相反数表示为-(-3)=3； 3. 0的相反数：0的相反数是0，即-0=0； 4. 字母表示数的相反数：若用字母a表示一个有理数，则a的相反数表示为-a。这里的a可以是正数、负数或0，如当a=-2时，-a=-(-2)=2。 重点理解：-a不一定是负数！当a是正数时，-a是负数；当a是负数时，-a是正数；当a是0时，-a是0。 计算练习：求下列各式的值：-(-6)、-(+8)、-0、-(-1/2) 易错点辨析：避开相反数的“误区” 误区1：认为“符号不同的两个数就是相反数” 反例：3和-2，符号不同但数字部分不同，不是相反数。 纠正：必须满足“只有符号不同且绝对值相等”两个条件，缺一不可。 误区2：认为“-a一定是负数” 反例：当a=-5时，-a=-(-5)=5，是正数；当a=0时，-a=0。 纠正：-a的符号由a的符号决定，与a符号相反。 误区3：认为“一个数的相反数一定比它本身大” 反例：-2的相反数是2，2>-2；但2的相反数是-2，-2<2；0的相反数是0，相等。 纠正：负数的相反数比它本身大， ... ...
