1.4.1.1有理数的加法 课件（共39张PPT）-沪科版（2024）数学七年级上册

(课件网) 沪科版（新教材）数学七年级上册 第1章 有理数 1.4.1.1有理数的加法 在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数． 1.4.1 有理数的加法 沪科版七年级上册数学 授课人：XXX 情境导入：生活中的“正负相加” 我们已经会比较有理数的大小，今天来解决有理数的加法问题。生活中很多场景都涉及正负数相加，比如： 足球比赛净胜球：某队第一场比赛赢2球（记为+2），第二场赢1球（记为+1），两场总净胜球是多少？若第一场赢2球，第二场输1球（记为-1），总净胜球又如何？ 电梯升降：电梯从1楼上升5层（记为+5），再上升3层（记为+3），最终位置是多少？若上升5层后再下降2层（记为-2），最终位置又在哪里？ 思考：这些问题本质是“正数+正数”“正数+负数”的运算，如何根据有理数的符号特征总结加法规律？ 新知探究一：同号两数相加（都正或都负） 先研究“正数+正数”和“负数+负数”的情况，结合数轴理解运算过程： 1. 正数+正数：以“+2 + (+1)”为例 数轴解释：从原点出发，先向右移动2个单位（表示+2），再向右移动1个单位（表示+1），最终停在3的位置，即+2 + (+1) = +3。 2. 负数+负数：以“(-2) + (-1)”为例 数轴解释：从原点出发，先向左移动2个单位（表示-2），再向左移动1个单位（表示-1），最终停在-3的位置，即(-2) + (-1) = -3。 同号相加法则：取相同的符号，并把绝对值相加。 试一试：计算① (+3) + (+5) ② (-4) + (-6) ③ (+0.7) + (+0.3) 新知探究二：异号两数相加（一正一负） 异号相加是重点，分“正数绝对值大”和“负数绝对值大”两种情况，结合数轴分析： 1. 正数绝对值大：以“(+5) + (-2)”为例 数轴解释：从原点向右移5个单位（+5），再向左移2个单位（-2），最终停在3的位置，即(+5) + (-2) = +3。核心：5的绝对值（5）大于2的绝对值（2），取正数符号，用5-2=3。 2. 负数绝对值大：以“(+2) + (-5)”为例 数轴解释：从原点向右移2个单位（+2），再向左移5个单位（-5），最终停在-3的位置，即(+2) + (-5) = -3。核心：5的绝对值（5）大于2的绝对值（2），取负数符号，用5-2=3。 异号相加法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 试一试：计算① (+7) + (-3) ② (-8) + (+5) ③ (+1.2) + (-2.5) 新知探究三：一个数与0相加及法则总结 先看特殊情况———与0相加，再整合所有规律： 1. 与0相加：例：(+4) + 0 = +4；(-3) + 0 = -3；0 + 0 = 0。 结论：一个数与0相加，仍得这个数。 2. 有理数加法法则总表 加数符号特征 和的符号 和的绝对值 举例 两数同正 正 两数绝对值相加 3+2=5 两数同负 负 两数绝对值相加 (-3)+(-2)=-5 一正一负（正绝对值大） 正 大绝对值减小绝对值 3+(-2)=1 一正一负（负绝对值大） 负 大绝对值减小绝对值 2+(-3)=-1 一个数与0 与原数相同 与原数绝对值相同 0+(-3)=-3 易错点辨析：避开加法运算的“陷阱” 陷阱1：异号相加时，符号判断错误 反例：(-5) + 3 = 2（错误，负绝对值大，应取负号） 纠正：先比绝对值大小，5>3，取“-”，5-3=2，正确结果为-2。 陷阱2：同号相加时，漏加绝对值 反例：(-4) + (-1) = -4（错误，未将绝对值相加） 纠正：同号取相同符号，绝对值相加4+1=5，正确结果为-5。 陷阱3：忽略“+”号的省略规则 反例：3 + -2 = 1（书写错误，异号相加需规范括号） 纠正：应写成3 + (-2)，运算时明确加数符号，避免混淆。 陷阱4：与0相加时，错误改变原数 反例：(-6) + 0 = 6（错误，与0相加应保持原数） 纠正：一个数与0相加得原数，正确结果为-6。 典例剖析一：基础加法运算（分步演示） 例1：计算下列各式，写出详细步骤： 1. ( ... ...