1.5.1.1有理数的乘法 课件（共27张PPT）-沪科版（2024）数学七年级上册

(课件网) 沪科版（新教材）数学七年级上册 第1章 有理数 1.5.1.1有理数的乘法 （﹢2）×（﹢3）= ， （﹢2）×0= ， （﹢5）×（﹢7）= . 如果两个有理数相乘，其中有负数，应该怎么计算？ 6 0 35 有理数的乘法 第一页：情境导入———气温的变化 同学们，我们生活的环境中，气温变化常常蕴含着数学规律。今天我们就通过气温变化的场景，开启对有理数乘法的探索之旅。 出示问题情境：某城市某天的气温为0℃，如果气温每天以3℃的速度下降，那么经过2天后，该城市的气温是多少？ 思考：这个问题中涉及哪些数？“下降”和“经过2天”分别可以用什么数表示？如何用数学运算来解决这个问题？ 请大家先独立思考，再和同桌交流你的想法。 第二页：探究新知———正数与负数的乘法 步骤1：用正负数表示数量关系 规定：气温上升为正，下降为负；时间往后为正，往前为负。 已知条件转化：每天气温变化量为-3℃（下降3℃），经过时间为+2天（往后2天），求2天后的气温变化总量。 步骤2：列式计算，寻找规律 1天后天温变化：-3℃，2天后天温变化是2个-3℃相加，即(-3) + (-3) = -6℃。 用乘法表示：(-3) × 2 = -6。 再看例子：若气温每天上升3℃（+3℃），经过2天（+2天），气温变化总量为(+3) × 2 = 6℃；若气温每天上升3℃（+3℃），经过2天前（-2天），可理解为2天前比现在低6℃，即(+3) × (-2) = -6℃。 初步结论 两数相乘，一个正数一个负数，积为负数，且积的绝对值等于两个数绝对值的积。 记录规律：异号得负，绝对值相乘。 第三页：深入探究———同号及与0的乘法 探究1：负数与负数相乘 延续气温情境：若气温每天下降3℃（-3℃），经过2天前（-2天），2天前的气温比现在高多少？ 分析：每天下降3℃，倒推1天前气温上升3℃，倒推2天前气温上升6℃，即(-3) × (-2) = 6℃。 补充例子：(-5) × (-4) = 20，(-2) × (-3) = 6。 探究2：有理数与0相乘 思考：若气温每天变化0℃（无变化），经过5天，气温变化总量是多少？列式：0 × 5 = 0；若气温每天变化3℃，经过0天（当下），气温变化总量是多少？列式：3 × 0 = 0。 例子：(-4) × 0 = 0，0 × (-7) = 0。 有理数乘法法则总结 - 1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； - 2. 任何数与0相乘，都得0。 第四页：例题讲解———规范运算步骤 例题1：计算下列各题 （1）(-3) × 5 （2）(-2) × (-6) （3）4 × (-8) （4）(-7) × 0 （5）(-\(\frac{1}{2}\)) × (-4) 解题过程示范 （1）(-3) × 5 （异号两数相乘） = - (3 × 5) （异号得负，绝对值相乘） = -15 （2）(-2) × (-6) （同号两数相乘） = + (2 × 6) （同号得正，绝对值相乘，正号可省略） = 12 解题步骤提炼 1. 确定积的符号（依据法则判断同号或异号）； 2. 计算积的绝对值（按正数乘法计算）； 3. 写出最终结果。 第五页：巩固练习———分层提升 1. 基础题：直接写出结果 （1）(-5) × 3 = _____ （2）(-4) × (-9) = _____ （3）7 × (-2) = _____ （4）0 × (-100) = _____ （5）(-\(\frac{2}{3}\)) × (-6) = _____ （6）1.2 × (-5) = _____ 2. 提高题：判断对错并改正 （1）(-3) × (-4) = -12 （ ） 改正：_____ （2）(-5) × 6 = 30 （ ） 改正：_____ （3）0 × (-7) = 7 （ ） 改正：_____ 3. 应用题：水位变化 某水库的水位每天下降2米，连续下降4天后，水库水位总的变化量是多少米？用有理数乘法表示并计算。 第六页：拓展思考与课堂回顾 拓展思考：多个有理数相乘 思考：(-2) × 3 × (-4) 的结果是多少？多个有理数相乘，积的符号由什么决定？（提示：先算前两个数的积，再与第三个数相乘） 课堂回顾 - 1. 有理数乘法法则的核心 ... ...