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课件网) 沪科版（新教材）数学七年级上册 第1章 有理数 1.6.3科学记数法 在日常生活中，常会接触到一些比较大的数，如长江三峡水库容量达 39 300 000 000 m3，光在空气中传播的速度大约是 300 000 000 m/s. (1)长江三峡水库 (2)光的传播 3. 应用题：收支计算 某超市一周的收支情况如下（收入为正，支出为负）：周一收入3000元，周二支出1200元，周三收入2000元，周四支出1500元，周五收入2500元，周六支出800元，周日收入1800元。若超市每周固定支出300元水电费，求该超市本周的净利润（净利润=总收入-总支出）。用混合运算表示并计算。 第六页：课堂回顾与拓展 1. 核心知识梳理 运算级别 运算类型 运算顺序 第一级 乘方 优先计算 第二级 乘、除 乘方后计算，同级从左到右 第三级 加、减 最后计算，同级从左到右 特殊规则 括号 先小括号，再中括号，最后大括号 - 混淆运算顺序：如先算加减后算乘除，忽略乘方的优先性； - 符号错误：括号前是负号时，去括号未变号，或漏算负号的乘方； - 括号内运算不规范：括号内有多种运算时，未遵循“先乘方后乘除”。 3. 拓展思考 2. 易错点总结 在算式\(10 - 8 ÷ 2 + (-3) × 4\)中，添加适当的括号，使算式结果分别为：（1）-10；（2）-22。你能做到吗？ 例如：\(10 - [8 ÷ 2 + (-3) × 4] = 10 - (4 - 12) = 10 + 8 = 18\)（仅供参考） 有理数混合运算的核心是“遵循顺序，精准计算”，每一步都要做到“符号清晰，步骤规范”。希望大家通过练习，熟练掌握这种运算能力！ 乘方是相同因数乘法的简便表示，掌握符号法则和运算顺序是核心。生活中很多现象都蕴含乘方的规律，希望大家能用数学眼光发现更多奥秘！ 2. 易错点提醒 - 不要忽略符号：计算时先定符号，再算绝对值； - 牢记0的特殊性：0不能作除数，0除以非0数得0； - 倒数符号一致：负数的倒数还是负数，正数的倒数还是正数。 3. 拓展思考 若a、b互为倒数，c、d互为相反数，求(-a×b) + c + d的值。（提示：利用倒数和相反数的定义推导） 有理数的除法是乘法的逆运算，掌握“转化”思想（除法转乘法）是简化计算的关键，大家要多练多总结哦！ 39 300 000 000 300 000 000 这些较大的数，按上面的写法，写起来既麻烦又容易出错. 于是我们常用更大的数量级来表示，如将 39 300 000 000 表示为 393 亿. 你还知道其他的表示方法吗？ 10的乘方有如下的特点： 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的幂来表示一些大数. 你知道101，102，103，104分别等于多少吗？ 的意义和规律是什么？ 书写简短，便于读数. 读作：5.67 乘 10 的8次方（幂） 例如：567 000 000 6 100 000 000 = 6.1×1 000 000 000 = 6.1×109 = 5.67×100 000 000 =5.67× 22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000 = 2.26× 一般地，绝对值大于 10 的数都可记成 ±a×10n 的形式，其中 1 a＜10，n等于原数的整数位数减1. 这种记数方法，在科学技术方面是常用的，习惯上称之为科学记数法. 《2020 年全球森林资源评估》报告指出：1990 年以来，全球因砍伐而丧失了约 4.2 亿公顷森林，但森林丧失的速度已大幅下降，2015 至 2020 年，每年因砍伐而丧失的森林面积约为 1 000 万公顷. 请用科学记数法表示 4.2 亿 和 1 000 万，并用计算器表示. 例 3 解 4.2 亿 = 420 000 000 = 4.2×108. 1 000 万= 10 000 000 = 1×107. 试一试 用科学记数法表示下列各数： 1×106. -1.23×1011. 1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000. 解： 1 000 000 = -123 000 000 000 = 5.7×107. 57 000 000 = 5.7×107. -1.23×1011. 57 000 000 = -123 000 000 000 = 思考： 等号左边整数的位数与右边10 ... ...
