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课件网) 沪科版（新教材）数学七年级上册 第2章 整式及其加减 2.1.3 代数式的值 1.了解代数式的值的概念，并会求代数式的值. 2.认识各个数量关系之间的对应关系，在实际问题中列出代数式，解决简单的实际问题. 3. 会利用代数式求值推算代数式所反映的规律. 2.1.3 代数式的值 教案 一、教学基本信息 1. 授课年级：七年级上册 2. 课时安排：1课时（45分钟） 3. 授课内容：代数式的值的概念及计算方法 4. 授课教师：[教师姓名] 二、教学目标 （一）知识与技能 1. 理解代数式的值的含义，明确代数式与代数式的值的区别与联系。 2. 掌握求代数式值的基本方法，能根据给定字母的值准确计算代数式的值，熟练处理代入过程中符号和运算顺序的问题。 3. 能运用代数式的值解决简单的实际问题，提升数学应用意识。 （二）过程与方法 1. 通过实例探究代数式的值的形成过程，体会从抽象到具体的数学思想，培养抽象概括能力。 2. 在计算代数式值的过程中，强化运算能力和严谨的数学思维习惯。 （三）情感态度与价值观 1. 感受代数式在解决实际问题中的作用，激发学习数学的兴趣。 2. 在小组合作与交流中，培养合作意识和表达能力，增强学习自信心。 三、教学重难点 1. 教学重点：代数式的值的概念及求代数式值的方法。 2. 教学难点：代入负数或分数时符号的处理，以及运算顺序的准确把握；运用代数式的值解决实际问题。 四、教学准备 多媒体课件、练习题单、生活实例素材（如电费计算、行程问题等） 五、教学过程 （一）情境导入，激发兴趣（5分钟） 1. 呈现实际问题：某市居民电费收费标准为每月用电量不超过100度，按0.5元/度收费；超过100度的部分，按0.6元/度收费。若设某户居民每月用电量为x度（x>100），请大家写出该户居民每月应缴电费的代数式。 2. 引导学生思考并写出代数式：100×0.5 + 0.6(x - 100)，化简后为0.6x - 10。 3. 追问：若该户居民10月份用电量为120度，他应缴多少电费？若11月份用电量为150度呢？ 4. 引出课题：当x取不同数值时，代数式0.6x - 10会有不同的结果，这些结果就是代数式的值。今天我们就来系统学习“代数式的值”。 （二）探究新知，理解概念（10分钟） 1. 代数式的值的定义 引导学生结合上述实例思考：什么是代数式的值？ 明确概念：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 强调：代数式是含有字母的式子，是一个“模型”；而代数式的值是代入具体数值后计算得到的“结果”，是一个具体的数。 2. 概念辨析 判断下列说法是否正确： （1）代数式x + 1的值是固定不变的。（错误，因为x取值不同，结果不同） （2）当a=2时，代数式3a - 1的值是5。（正确） 通过辨析，加深学生对代数式与代数式的值区别的理解。 （三）例题讲解，掌握方法（15分钟） 1. 基础例题：直接代入计算 例1：当a=2，b=-3时，求下列代数式的值： （1）2a + 3b （2）a + b + 2ab 讲解步骤： 第一步：明确代入的字母值，注意符号； 第二步：将字母值代入代数式，替换对应的字母，注意添加括号（尤其是代入负数或分数时）； 第三步：按照运算顺序计算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的。 计算过程： （1）当a=2，b=-3时，2a + 3b = 2×2 + 3×(-3) = 4 - 9 = -5； （2）a + b + 2ab = 2 + (-3) + 2×2×(-3) = 4 + 9 - 12 = 1。 追问：观察代数式a + b + 2ab与(a + b) 的关系，若用(a + b) 计算，结果是否一致？引导学生发现代数式的变形技巧，简化计算。 2. 易错例题：代入负数、分数的处理 例2：当x=-1/2，y=-3时，求代数式2x - 3xy + y 的值。 强调要点：代入分数时，若字母在乘方运算中，需给分数加括号；代 ... ...
