3.2.1利用移项、去括号解一元一次方程 课件（共28张PPT）-沪科版（2024）数学七年级上册

(课件网) 沪科版（新教材）数学七年级上册 第3章 一次方程与方程组 3.2.1利用移项、去括号解一元一次方程 判断下列各式哪些是方程 7-1=6 3x-3=21 x-1 x>3 36+x=2(12+x) a2-1=0 b2≠-1 4y+2=5y-5 √ √ √ √ √ 含有未知数的等式叫作方程. 方程的两边都是整式，这样的方程称为整式方程. 一、教学基本信息 1. 授课年级：七年级上册 2. 课时安排：1课时（45分钟） 3. 授课内容：移项法则的推导及应用，结合去括号解较复杂的一元一次方程 4. 授课教师：[教师姓名] 二、教学目标 （一）知识与技能 1. 理解移项的意义，掌握移项法则（移项要变号），能准确进行移项操作。 2. 能综合运用去括号法则和移项法则解含括号的一元一次方程，规范解题步骤。 3. 初步体会“化繁为简”的解方程思想，提升代数运算的综合能力。 （二）过程与方法 1. 通过等式性质推导移项法则，经历“观察—归纳—应用”的过程，培养逻辑推理能力。 2. 在解含括号的一元一次方程的过程中，明确“去括号—移项—合并同类项—系数化为1”的解题流程，养成有序思考的习惯。 （三）情感态度与价值观 1. 感受数学知识的连贯性，体会移项法则在解方程中的便捷性，激发学习兴趣。 2. 在规范解题和纠错过程中，培养严谨的数学态度和克服困难的信心。 三、教学重难点 1. 教学重点：移项法则的理解与应用；解含括号的一元一次方程的步骤（去括号、移项、合并同类项、系数化为1）。 2. 教学难点：移项时忘记变号；去括号时符号处理失误（尤其是括号前是负号或有系数）；灵活运用法则解决含多重括号的方程。 四、教学准备 多媒体课件、等式性质复习素材、含括号的一元一次方程例题卡片、练习题单 五、教学过程 （一）复习回顾，引出新知（5分钟） 1. 复习旧知： （1）等式的基本性质1：若a=b，则a±c=b±c；（2）去括号法则：括号前是“+”，去括号后符号不变；括号前是“-”，去括号后符号全变，有系数需分配到每一项。 2. 提出问题：解方程x + 5 = 12，利用等式性质1两边减5得x=7。若方程变为2x + 5 = x + 12，用等式性质如何变形？有没有更简便的方法？引出“移项”概念。 （二）探究新知，明确法则（12分钟） 1. 移项法则的推导 以方程2x + 5 = x + 12为例，引导学生用等式性质1变形： 步骤1：两边减x，得2x + 5 - x = x + 12 - x → x + 5 = 12（等式性质1）； 步骤2：两边减5，得x + 5 - 5 = 12 - 5 → x = 7（等式性质1）。 观察对比：原方程中“x”从右边移到左边，符号由“+”变为“-”；“5”从左边移到右边，符号由“+”变为“-”。 归纳法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。核心要点：移项必变号，不变号不移项。 2. 移项法则辨析 判断下列移项是否正确，若错误请改正： （1）方程3x - 2 = 5，移项得3x = 5 + 2（正确，-2移项变+2）； （2）方程2x + 3 = x - 1，移项得2x - x = -1 + 3（错误，3移项应变-3，改正：2x - x = -1 - 3）； （3）方程x - 5 = 4x，移项得x - 4x = 5（正确，4x移项变-4x，-5移项变+5）。 3. 含括号方程的解题思路 提出问题：解方程2(x - 1) + 3 = 5x - 2，方程中有括号，应先做什么？ 明确思路：含括号的一元一次方程，需先去括号，再利用移项、合并同类项、系数化为1求解，基本步骤为：去括号→移项→合并同类项→系数化为1。 （三）例题讲解，巩固方法（15分钟） 1. 基础例题：利用移项解方程 例1：解下列方程： （1）4x - 3 = 2x + 5；（2）3x + 1 = 5 - x。 讲解要点：移项时找准含未知数的项和常数项，统一移到左边和右边，注意变号。 解答过程： （1）4x - 3 = 2x + 5 移项，得4x - 2x = 5 + 3（2x移左变-2x，-3移右变+3） 合并同类项，得2x = 8 系数化 ... ...