(
课件网) 沪科版（新教材）数学七年级上册 第3章 一次方程与方程组 3.4.1二元一次方程组 只含有_____未知数（元），未知数的次数都是____，且等式两边都是_____的方程叫作一元一次方程. 下列式子中，是一元一次方程的是_____（填序号）. ① x-2= ；② 0.3x=1；③ =5x+1；④ x2-4x=3； ⑤ x=6；⑥ x+2y=0. 一个 1 整式 ②③⑤ 3.4.1 二元一次方程组 教案 一、教学基本信息 1. 授课年级：七年级上册 2. 课时安排：1课时（45分钟） 3. 授课内容：二元一次方程、二元一次方程组的概念，二元一次方程的解与方程组的解的定义，初步掌握用代入法解简单二元一次方程组 4. 授课教师：[教师姓名] 二、教学目标 （一）知识与技能 1. 理解二元一次方程、二元一次方程组的定义，能准确识别二元一次方程及方程组。 2. 明确二元一次方程的解与二元一次方程组的解的含义，能判断一组数值是否为方程或方程组的解。 3. 初步掌握代入消元法的基本思路，能运用代入法解简单的二元一次方程组。 （二）过程与方法 1. 通过对比一元一次方程，经历“问题情境—引入新元—定义概念—探究解法”的过程，培养抽象概括能力和转化思想。 2. 在探究代入消元法的过程中，体会“化二元为一元”的转化思想，提升逻辑推理能力。 （三）情感态度与价值观 1. 感受二元一次方程组在解决含两个未知数问题中的优越性，激发学习兴趣。 2. 在概念辨析和解题过程中，培养严谨的数学思维和勇于探索的精神。 三、教学重难点 1. 教学重点：二元一次方程及方程组的概念；二元一次方程组的解的定义；代入消元法解简单二元一次方程组的步骤。 2. 教学难点：理解二元一次方程的解的不确定性；掌握代入消元法中“用一个未知数表示另一个未知数”的技巧；明确方程组的解与方程的解的区别与联系。 四、教学准备 多媒体课件（含问题情境、概念辨析题）、一元一次方程复习素材、例题卡片、练习题单 五、教学过程 （一）情境导入，引出新知（5分钟） 1. 复习旧知：回顾一元一次方程的概念（只含一个未知数，未知数次数为1的整式方程），并解方程：2x + 5 = 15（学生口述，教师板书）。 2. 呈现新问题：篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜了多少场？负了多少场？ 3. 引导思考：这个问题中有几个未知数？（胜的场数和负的场数，两个未知数）如果设胜x场，负y场，能列出怎样的式子？ 4. 引出课题：像这样含有两个未知数的问题，需要用新的数学工具来解决，今天我们就来学习“二元一次方程组”。 （二）探究新知一：二元一次方程的概念（8分钟） 1. 概念推导 结合导入问题，引导学生列出式子： ① 胜的场数+负的场数=总场数：x + y = 10； ② 胜场得分+负场得分=总得分：2x + y = 16。 对比一元一次方程2x + 5 = 15，分析这两个式子的特点：含有两个未知数x、y，未知数的次数都是1，等号两边都是整式。 归纳定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程。 2. 概念辨析 判断下列方程是否为二元一次方程，若不是请说明理由： （1）3x + 2y = 5（是）；（2）xy = 6（不是，未知数的项的次数是2）；（3）3x + y + z = 8（不是，含有三个未知数）；（4）x + 3 = 7（不是，只含一个未知数）；（5）2x + 3y = （不是，不是整式方程）。 3. 二元一次方程的解 提问：对于方程x + y = 10，x和y的值有哪些可能？（如x=5，y=5；x=6，y=4等） 定义：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 强调：二元一次方程的解有无数组，它的解通常表示为$\begin{cases} x = a \\ y = b \end{cases}$的形式（如方程x ... ...
