4.4.1角的定义及表示方法 课件（共22张PPT）-沪科版（2024）数学七年级上册

(课件网) 沪科版（新教材）数学七年级上册 第4章 几何图形初步 4.4.1角的定义及表示方法 钟面上的时针与分针所构成的图形、四面体中任意两条相交棱所构成的图形，都呈现了什么样的形象？ 4.4.1 角的定义及表示方法 教案 一、教学重难点 重点：理解角的两种定义（静态、动态）及本质特征，掌握角的四种表示方法（用三个字母、一个字母、数字、希腊字母），能根据不同情境规范表示角，明确各种表示方法的适用条件。 难点：突破对“从一点引出两条射线”的抽象理解，区分角的静态定义与动态定义的内在联系；掌握用三个字母表示角时“顶点字母在中间”的规范，避免在多个角共顶点时误用单字母表示的错误。 二、教学准备 多媒体课件（含生活中角的实例图、角的动态形成动画）、直尺、圆规、量角器、硬纸板、活动角模型（两根硬纸条一端钉在一起）、三角板、练习本、彩笔，学生自备铅笔和橡皮。 三、教学过程 （一）情境导入（8分钟） 复习导入：先引导学生回顾“射线有一个端点，能向一个方向无限延伸”的概念，再出示三组生活情境图：①时钟上时针与分针的夹角；②三角板的拐角；③张开的剪刀两刃形成的图形。提问：“同学们，这些场景中都出现了类似的图形，它们有什么共同特点？都是由什么图形组成的？今天我们就来系统认识———角。” 实物演示：用活动角模型缓慢张开，让学生观察：“当两根硬纸条的公共端点固定，另一端点转动时，形成的图形在变化，这个变化的图形就是角。今天我们从定义和表示两方面深入学习角。” （二）核心探究———角的定义（15分钟） 1. 角的静态定义：在黑板上画角∠AOB，标注顶点O和两条边OA、OB，提问：“这个图形由什么组成？它们有什么关系？”引导学生发现：由一个点和从这个点引出的两条射线组成，公共端点是核心。总结：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。强调：角的边是射线，不是线段，能向一方无限延伸。 2. 角的动态定义：用课件动画演示：将射线OA绕着端点O旋转，当旋转到OB位置时，形成角∠AOB。提问：“角还可以看作什么运动形成的？”总结：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。展示旋转过程中形成的锐角、直角、钝角，为后续学习角的分类铺垫。 3. 本质特征辨析：出示一组图形（含角和非角，如两条无公共端点的射线、两条线段组成的图形），让学生判断是否为角并说明理由，强化“公共端点+两条射线”的核心特征。 4. 相关概念：用动画演示射线旋转到与起始位置成一条直线的情况，说明“当射线旋转到与起始位置成一条直线时，形成的角叫做平角”；旋转一周重合时形成周角，简单介绍平角、周角的特征（平角两边成直线，周角两边重合）。 （三）重点突破———角的表示方法（20分钟） 1. 表示方法一：用三个大写字母表示。在∠AOB中，明确表示为“∠AOB”或“∠BOA”，强调：顶点字母必须写在中间。举例：将三角板的一个角标为∠DEF（D为顶点），让学生规范读出并书写。 2. 表示方法二：用一个大写字母表示。当一个顶点处只有一个角时，如∠AOB的顶点O处只有一个角，可简化表示为“∠O”。用课件出示“同一顶点有多个角”的图形（如顶点O处有∠AOB、∠BOC、∠AOC），提问：“这里的∠O能明确表示哪个角吗？”引导学生发现：当顶点处有多个角时，不能用单字母表示，否则会混淆。 3. 表示方法三：用阿拉伯数字表示。在角的内部靠近顶点处画一条弧线，标上数字“1”，表示为“∠1”。示范画法：在∠AOB内部画弧线标“2”，读作“角二”。强调：弧线要画在角的内部，数字标注清晰。 4. 表示方法四：用希腊字母表示。在角的内部靠近顶点处画弧线，标上希 ... ...