2025-2026学年浙教版数学九年级上册期末检测培优卷

浙教版数学九年级上册期末检测培优卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2025九上·柯桥期末）已知，则的值是（　　） A．3 B． C． D． 【答案】C 【知识点】比例的性质 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴； 故选：C． 【分析】 由题意知，再根据比例的性质化等积式为比例式即可． 2．（2025九上·柯桥期末）已知的半径为5，，则点在（　　） A．内 B．上 C．外 D．无法确定 【答案】C 【知识点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：， 点与的位置关系是点在圆外， 故选：C． 【分析】 设点到圆心的距离为d，半径为r，若点在圆上，则；点在圆外，；点在圆内，． 3．（2025九上·金东期末）如果两个相似三角形的面积比为，那么它们的相似比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】相似三角形的性质-对应面积 【解析】【解答】解：两个相似三角形面积的比为， 它们的相似比． 故答案为：D． 【分析】据相似三角形的面积的比等于相似比的平方即可求解． 4．（2025九上·江北期末）如图，四边形 ABCD内接于⊙O，若 ∠C=140°，则 ∠BOD的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， 由圆周角定理得， 故答案为： B. 【分析】根据圆内接四边形的性质求出的度数，根据圆周角定理解答. 5．（2025九上·温州期末）已知 ，下列说法正确的是（ ） A．当 时， 有最小值 B．当 时， 有取大值 C．当 时， 有最小值 D．当 时， 有最大值 【答案】C 【知识点】二次函数的最值 【解析】【解答】解： A.∵当 1时，y有最小值，∴A选项不正确； B.∵当 时，y有最大值，∴B选项不正确； C.∵当 时，y有最小值，∴C选项正确； D.∵当 时，y有最大值，∴D选项不正确. 故答案为： C. 【分析】配方解析式化成顶点式，画出图象，由图象的对称性增减性顶点，确定函数的最大值或最小值，逐一判断即得. 6．（2025九上·上城期末）在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下： 试验次数 100 300 500 1000 1600 2000 “有2个人同月过生日”的次数 80 229 392 779 1251 1562 “有2个人同月过生日”的频率 0.8 0.763 0.784 0.779 0.782 0.781 通过试验，该小组估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率（精确到0.01）大约是（　　） A．0.80 B．0.79 C．0.78 D．0.77 【答案】C 【知识点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：由表格可知，估计“6个人中有2个人同月过生日”的概率（精确到0.01）大约是0.78； 故选C． 【分析】根据频率稳定性定理：用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．据此进行求解即可． 7．（2025九上·金东期末）如图，是的半径，弦，是上一点，交于点，，，则的长是（　　） A．1 B． C． D． 【答案】B 【知识点】垂径定理；圆周角定理；相似三角形的判定-AA 【解析】【解答】解：连结， 是的半径，弦， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， 或（不符合题意，舍去）， 故答案为：B． 【分析】连结，由题意，根据垂径定理“垂直与弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧 ”可得，则，根据有两个角对应相等的两个三角形相似可证，由相似三角形的对应边的比相等可得比例式求解. 8．（2025九上·义乌期末）如图，在的、边上分别取点、使得与以、、为顶点的三角形相似，则下列三种尺规作图确定、的方法，正确的有（　　）． A．3种 B．2种 C．1种 D．全部错误 【答案】A 【知识点】圆内接四边形的性质；尺规作图-作一个角等于已知角；尺规作图-作角的平分线；尺规作图-垂直平分 ... ...