第24章 圆 综合素质评价卷（含答案）2025-2026学年沪科版九年级数学下册

第24章综合素质评价 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. INCLUDEPICTURE"新考向数学文化H.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\26春\\26春 典中点 9 数学 HK（刘欢欢\\新考向数学文化H.tif" \* MERGEFORMATINET 窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几何之美．下列窗棂图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(　　) 2．如图，AB是⊙O的直径，若∠CDB＝60°，则∠ABC的度数等于(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 3．在平面直角坐标系中，以点(－3，4)为圆心，3为半径的圆(　　) A．与x轴相离，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 4．如图，A，B，C是⊙O上的点，且∠ACB＝140°.在这个图中，画出下列度数的圆周角：40°，50°，80°，140°，仅用无刻度的直尺就能画出的圆周角的度数有(　　) A．40°，50°，80° B．40°，80°，140° C．50°，80°，140° D．40°，50°，140° 5．如图，点A，B，C在半径为5的⊙O上，AB＝6，则cosC的值为(　　) A. B. C. D. 6．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O外一点，CB，CD分别与圆相切于点B，D，点E是上任意一点，连接AE，DE，若∠C＝70°，则∠AED＝(　　) A．50° B．40° C．25° D．35° 7．如图，在△ABC中，AB＋AC＝BC，AD⊥BC于点D，⊙O为△ABC的内切圆，设⊙O的半径为r，AD的长为h，则的值为(　　) A. B. C. D. 8. INCLUDEPICTURE"H新考法方程思想.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\26春\\26春 典中点 9 数学 HK（刘欢欢\\H新考法方程思想.tif" \* MERGEFORMATINET 如图，已知AB∥MN，以AB为弦的⊙O与MN相切于点P，直径PQ交AB于点E，连接PA，PB，C是上一点，连接AC交PB于点D，连接BC，则下面结论不一定成立的是(　　) A．∠APQ＝∠BPQ B．PA＝PB C．若AC为直径，PA＝4，AC＝10，则BC＝6 D．若AC平分∠PAB，PA＝10，BC＝6，则AC＝ 9. INCLUDEPICTURE"新考法分类讨论法H.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\26春\\26春 典中点 9 数学 HK（刘欢欢\\新考法分类讨论法H.tif" \* MERGEFORMATINET 同一平面内，存在点P使得点P到⊙O上的点的最远距离为5，则⊙O的半径r的取值范围是(　　) A．r>5 B．2.5＜r＜5 C．0＜r≤2.5 D．0＜r≤5 10．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是以A为圆心，2为半径的圆上一动点，连接CE，AE，点P为CE的中点，连接BP，AP，若AC＝a，BD＝b，则BP的最大值为(　　) A.＋1 B.＋1 C. D.＋1 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝45°.若⊙O的半径为2，则劣弧BC的长为_____． 12．如图，在半径为1的⊙O中有三条弦，它们所对的圆心角分别为60°，90°，120°，那么以这三条弦长为边长的三角形的面积是_____． 13．如图，AB为直径，点C，D，E都在半圆O上，若AE＝DE＝x，CB＝CD＝x，AB＝2y，则y与x之间的函数关系为_____． 14．如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处(不与点A重合)，展开后连接CB，CD，AD，CD与直径AB交于点E.若AD＝ED，则∠B＝_____度，的值等于 _____． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．如图，在△OAB中，OA＝OB＝2，∠AOB＝90°，将△OAB绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜90°)得到△OA′B′，连接A′A ，A′B. (1)当α＝30°时，求A′B的长度； (2)当A′A＝A′B时，求α的度数． 16．如图，在10×10的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上． (1)在网格图中画出△ABC的外接圆圆O，并在网格图中标出圆心O的位置； (2)在网格图中画出把线段AC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的线段CD ... ...