6.2.1 简单随机抽样 课件(共19张PPT) 2025-2026学年湘教版2019 高中数学必修第一册

(课件网) 6.2.1 简单随机抽样 1.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程. 2.掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法. 复习2：思考生活中的实际问题，当总体容量很大或检测过程具有一定的破坏性时，很难直接研究总体，这时可以如何进行研究呢？ 复习1：在统计调查中获取有效数据极为关键，获取数据有哪些重要手段？ 问题1：在市场上买花生或瓜子时，如何检查质量？ 问题2：在厨房煮汤时，如何考察汤的味道？ 问题3：如何科学地进行抽样？你能想到哪些抽样方法？ 通过以下微课，你将能解决上面的问题，并学到简单随机抽样的方法及相关知识. 口袋中有质地相同的10个小球，分3种颜色.从中无放回地随机抽取1个，共抽取n个（n≤10），这种抽样方法称为无放回的随机抽样. ②有放回随机抽样 ①无放回随机抽样 从袋中每次随机抽取一球记录颜色后放回，共抽取n次，这样的抽样方法称为有放回的随机抽样. 1.随机抽样：如果在抽样过程中，能使_____中的每个个体都有_____被选入样本，那么这样的抽样叫作随机抽样. 总体 相同的可能性 要点归纳 任取 随机抽取 等可能抽取 特点： 每个个体 无放回 2.简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中_____地抽取n(n≤N)个个体为样本，如果总体内的_____都有相同的可能性被抽到，则把这样的抽样方法称为简单随机抽样.把简单随机抽样得到的样本称为简单随机样本. 常用的简单随机抽样方法有 和 . 抽签法 随机数法 要点归纳 简单随机抽样是一种不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相同. 抽签法： (1)假设一个总体有N个个体，将它们_____； (2)制作N个号签(号签可以用小球、纸片等制作)，将编号写在号签上； (3)将号签放在一个容器中，并_____； (4)从容器中任意抽取n个号签，记录其编号，就得到一个容量为n的样本. 逐一编号 充分搅拌均匀 讨论1：高一（1）班计划从50名同学中抽取5名同学参加某项课外活动。为保证两名同学被抽取的机会相等，你认为应该怎么抽样？ 讨论2：某中学为了了解高一年级500名同学的视力情况，准备抽取10%的同学作为样本。此时还能不能用抽签法？会遇到什么问题？ 随机数法： 人数太多，抽签法比较费时 一般步骤： ①将调查总体单位一一编号； ②产生随机数（可由计算机生成或者有随机数表给出）； ③凡是抽到编号范围内的号码，就是样本单位的号码，一直到抽满为止. 1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法. 2.应用抽签法时应注意以下几点： (1)编号时，如果已有编号可不必重新编号； (2)号签要求大小、形状完全相同； (3)号签要均匀搅拌； (4)要逐一不放回地抽取. 要点归纳 (1)相同点： ①都是简单随机抽样； ②都要求被抽取样本的总体的个体数有限； ③都是从总体中逐个进行抽取，都是不放回抽样. (2)不同点：随机数法更适用于总体中的个体数较多的情况，而抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况.随机数法编号的位数要相同，而抽签法不要求编号的位数相同. 要点归纳 抽签法与随机数法的比较 1.为迎接2025年成都世界运动会，组委会现从报名的某高校30名志愿者中选取6人组成志愿小组，试用抽签法进行抽取，并写出过程. 解：(1)将30名志愿者编号，号码分别是1，2，…，30. (2)将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签. (3)将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀. (4)从盒中不放回地逐个抽取6个号签，使与号签上编号相同的志愿者进入样本. 练一练 例3 2.(1)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6 ... ...