2026年高考数学全真模拟卷（新高考I卷）（含解析）

2026年高考数学全真模拟卷（新高考Ⅰ卷专用） （考试时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．设集合，.若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．设复数（为虚数单位），的共轭复数是，则（ ） A． B． C． D． 3．已知向量，，.若、、三点共线，则（ ） A． B． C． D． 4．白舍窑位于江西省南丰县白舍镇，是宋元时期“江西五大名窑”，其瓷器以白瓷最为闻名，素有“白如玉，薄如纸”的特点．如图是白舍窑生产的一款斗笠型茶杯，茶杯外形上部为一个圆台，下部实心且外形为圆柱．现测得底部直径为6cm，上部直径为12cm，茶杯侧面与水平面的夹角为，则该茶杯容量（茶杯杯壁厚度忽略不计）约为（ ）（单位：） A． B． C． D． 5．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 6．已知某篮球运动员每次在罚球线上罚球命中的概率为，该篮球运动员某次练习中共罚球3次，已知该运动员没有全部命中，则他恰好命中两次的概率为（ ） A． B． C． D． 7．若函数在上恰有两个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知是定义在R上的奇函数且满足，当时，．若，则实数a的取值范围是（ ） A．， B．， C．， D．， 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．小明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36；骑自行车平均用时34分钟，样本方差为4，假设坐公交车用时和骑自行车用时都服从正态分布，则（ ） A． B． C．若某天只有34分钟可用，小明应选择骑自行车 D．若某天只有38分钟可用，小明应选择骑自行车 10．已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．当时，在上是增函数 B．当时，在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 C．若在上为减函数，则 D．当时，若函数有且只有一个零点，则 11．数学中有许多寓意美好的曲线，曲线：被称为“四叶玫瑰线”（如图所示），是上在第一象限内的一点.给出的下列三个结论中，正确结论的选项是（ ） A．曲线上任意一点到原点的距离都不超过2； B．曲线经过5个整点（即横纵坐标均为整数的点）； C．存在一个以原点为中心、边长为的正方形，使曲线在此正方形区域内（含边界）. D．的最大值为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．若，则 . 13．设分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的渐近线上，，则的离心率为 . 14．若曲线在处的切线也是曲线的切线，则实数 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 15．某生产工厂生产优质钢索，现需要通过不同场次进行钢索检索抽查．现从机器内随机选取了40组（各20组），记录了他们不同米数，并将数据整理如下表： 米数组别 0～20 21～50 51～80 81～100 A 1 2 3 8 6 B 0 3 7 8 2 米数超过被系统评定为“优质”，否则被系统评定为“备选”． (1)利用样本估计总体的思想，试估计工厂中米数超过的概率； (2)根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有的把握 ... ...