【精品解析】人教版九（上）数学第二十五章 概率初步 单元测试培优卷

人教版九（上）数学第二十五章 概率初步 单元测试培优卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2025九上·新昌期中）下列成语所描述的事件属于不可能事件的是 (　　) A．水中捞月 B．水落石出 C．水涨船高 D．水到渠成 【答案】B 【知识点】事件的分类 【解析】【解答】解：A、水落石出，是必然事件，故不符合题意； B．水中捞月，是不可能事件，故符合题意； C．水涨船高，是必然事件，故不符合题意； D．水到渠成，是必然事件，故不符合题意； 故选：B． 【分析】根据“必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件”，逐项判断即可． 2．（2025九上·浙江期中）一个不透明的口袋中装有若干个除颜色外其它都相同的小球，已知口袋中只装有2个白球，且从中摸出一个球恰好是白球的概率为 ，那么口袋中小球的总数为(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】B 【知识点】概率公式 【解析】【解答】解：设口袋中小球共有x个， 根据题意得到 解得x=8， 经检验知x=8是方程的解， 所以口袋中小球共有8个. 故答案为：B . 【分析】设口袋中小球共有x个，根据概率公式得到 ，然后求出x即可. 3．（2025九上·南山月考）学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°，同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏，若小李同学同时转动4盘和B盘，她赢得游戏的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】用列表法或树状图法求概率 【解析】【解答】解：画出树状图 ∴共有9种等可能的结果，其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色的结果有3种 ∴小李同学同时转动4盘和B盘，她赢得游戏的概率 故答案为：A 【分析】画出树状图，求出所有等可能的结果，再求出其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色的结果，再根据概率公式即可求出答案. 4．（2025九上·鹿城月考）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下表表中频率精确到： 射击次数 20 40 100 200 400 1000 “射中9环以上”的次数 15 33 78 158 321 801 “射中9环以上”的频率 根据频率的稳定性，则这名运动员“射击9环以上”的概率估计值结果保留小数点后一位为(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】利用频率估计概率 【解析】【解答】解：由表格中的数据可知，随着实验次数的增加，从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近， ∴这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率大约是0.8. 故答案为：C . 【分析】 根据大量的实验结果稳定在0.8左右即可得出结论. 5．（2025九上·杭州月考）书架上有a本经济类书，7本数学书，5本体育类书．现某人随意从架子上抽取一本书，若取到数学书的机会为，则a的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【知识点】概率公式 【解析】【解答】解：， 解答：a=9， 经检验：a=9是原方程的解， ∴a=9， 故答案为：D. 【分析】根据概率公式列方程求出a的值，然后检验解答即可. 6．（2024九上·越秀期末）小明随机地在如图所示的圆及其内部区域投针，则针扎到其内接等边三角形(阴影)区域的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角形的面积；等边三角形的性质；圆内接正多边形；几何概率 【解析】【解答】解：设扎到阴影区域的正三角形的概率为，圆的半径为， 记圆的圆心为点，过作于，连接、、， 是正三角形， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ，， ， ， ... ...