中小学教育资源及组卷应用平台 4.6相似与全等 一、单选题 1．在物理课中同学们曾学过小孔成像：在较暗的屋子里，把一支点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面，在它们之间数一块钻有小孔章的纸板，由于光沿直线传播，塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像（如图1），这种现象就是小孔成像，在图2中，如果蜡烛火焰图1根B到孔О的距离为，火焰根的像到孔O的距离为10cm，蜡烛火焰的高度为，那么倒立的像的高度为（ ） A． B． C． D． 2．学校艺术节上，同学们绘制了非常美丽的画并且在其周围裱上等宽的边框做成艺术墙．下面是王亮从艺术墙上选取的四幅形状不同的作品，在同一幅作品中，内、外边框的图形不一定相似的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，D是边延长线上一点，添加一个条件后，仍不能使的是（ ） A． B． C． D． 4．已知两个相似三角形的对应边之比为1：3，则它们的周长比为（ ） A．1：9 B．9：1 C．1：6 D．1：3 5．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件不能满足△ADE∽△ACB的条件是（ ） A．∠AED=∠B B． C．AD·BC= DE·AC D．DE//BC 6．如图， 是 边 上一点，添加一个条件后，仍不能使 的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM= 米． 8．若△ABC∽△DEF，相似比为2：3，则S△ABC：S△DEF= ． 9．已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应角平分线，若AD：A'D'=4：3，△ABC的周长为16，则△A'B'C'的周长是 ． 10．如图，在△ABC中，DE∥BC， ，则 = ． 11．若两个相似三角形的周长比是，则对应中线的比是 . 12．如图，已知五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′相似且相似比为3：4，CD＝2.4cm，则C′D′＝ cm． 三、计算题 13．如图，在中，，求的长度． 四、解答题 14．如图，在Rt△ABC中，∠A=90 ，AB=6，BC=10，D是AC上一点，CD=5，DE⊥BC于E.求线段DE的长. 15．如图，AD、BC相交于点P，连接AC、BD，且∠1＝∠2，AC＝3，CP＝2，DP＝1，求BD的长． 16．如图，已知AB∥CD，AF=CE，∠B=∠D，证明BE和DF的关系． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】相似三角形的判定与性质 2．【答案】A 【知识点】图形的相似；相似多边形 3．【答案】C 【知识点】相似三角形的判定 4．【答案】D 【知识点】相似三角形的性质 5．【答案】C 【知识点】相似三角形的判定 6．【答案】D 【知识点】相似三角形的判定 7．【答案】3.42 【知识点】相似三角形的实际应用 8．【答案】4：9 【知识点】相似三角形的性质 9．【答案】12 【知识点】相似三角形的性质 10．【答案】 【知识点】相似三角形的判定与性质 11．【答案】2：5 【知识点】相似三角形的性质 12．【答案】3.2 【知识点】相似多边形 13．【答案】解：∵， ∴， ∴， ∴． 【知识点】A字型相似模型；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边 14．【答案】解：∵∠C=∠C，∠A=∠DEC，∴△DEC∽△BAC， 则 解得：DE=3. 【知识点】相似三角形的性质；相似三角形的判定 15．【答案】解：∵∠1＝∠2，∠APC＝∠BPD， ∴△APC∽△BPD， ∴＝， BD＝＝＝1.5， ∴BD的长为1.5． 【知识点】相似三角形的判定与性质 16．【答案】证明：∵AB∥CD，BE=DF，∴∠A=∠C，又∵AF=CE，∴AF+FE=CE+FE，即AE=CF．在△ABE和△CDF中， ，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF 【知识点】全等三角形的判定与性质 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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