2026初中数学中考一轮4.7锐角三角函数及其应用 专项练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.7锐角三角函数及其应用 一、单选题 1．如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanC的值是（　　） A． B． C． D． 2．把三角形三边的长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正弦函数值 A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．不能确定 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则下列等式正确的是(　　) A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cosA= 4．在直角三角形中，各边的长度都扩大10倍，则锐角的三角函数值（　　） A．也扩大10倍 B．缩小为原来的 C．都不变 D．有的扩大，有的缩小 5．在 中， °， °，AB=5，则BC的长为（　　） A．5tan40° B．5cos40° C．5sin40° D． 6．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝15，则tanA的值为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 7．比较大小：tan50° 　 　tan60°． 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则sinB等于 　 　 . 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则cosA的值是　 　． 10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝ ，则BC的长为　 　． 11．如图，点A（2，m）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，如果tanα＝ ．那么m＝　 　． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3）和点B（7，0），则tan∠ABO＝　 　. 三、计算题 13．计算：2|1﹣sin60°|+ ． 四、解答题 14．如图，四边形ABCD中，∠ADB=∠DBC=90°，AD=6，CD=12，tanA= ，求sinC的值． 15．如图，在中，，，，求的值． 16．如图，在RtABC中，∠C=90°，BC=1，，求tanA与tanB的值. 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】锐角三角函数的定义 2．【答案】C 【知识点】锐角三角函数的定义 3．【答案】B 【知识点】锐角三角函数的定义 4．【答案】C 【知识点】锐角三角函数的定义 5．【答案】B 【知识点】锐角三角函数的定义 6．【答案】D 【知识点】锐角三角函数的定义 7．【答案】＜ 【知识点】锐角三角函数的增减性 8．【答案】 【知识点】锐角三角函数的定义 9．【答案】 【知识点】锐角三角函数的定义 10．【答案】4 【知识点】锐角三角函数的定义 11．【答案】3 【知识点】锐角三角函数的定义 12．【答案】 【知识点】锐角三角函数的定义 13．【答案】解：2|1﹣sin60°|＋ ＝2（1﹣ ）＋ ＝2﹣ ＝2﹣ ＝2＋ 【知识点】锐角三角函数的定义 14．【答案】解：∵∠ADB=∠DBC=90°，AD=6，tanA= ，tanA= ， ∴BD=4.8． ∵CD=12， ∴sinC= ． 【知识点】锐角三角函数的定义 15．【答案】解：在中，，，， 由勾股定理得. 则 【知识点】锐角三角函数的定义 16．【答案】解：∵在RtABC中，∠C=90°，BC=1，， ∴， . 【知识点】锐角三角函数的定义 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...