中小学教育资源及组卷应用平台 5.2平行四边形的性质与判定 一、单选题 1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若BD，AC的和，为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（ ） A．6cm B．9cm C．3cm D．12cm 2．如图，在中，，则等于（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，平行四边形中，若，则的度数为( ) A． B． C． D． 5．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ） A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③ 6．如图，在 ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（ ） A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm 二、填空题 7．如图，平行四边形 的对角线 、 相交于点 ， ， ， ，则 的周长为 . 8． 在中，对角线，相交于点，若的面积为，则的面积为 ． 9． 的周长是56cm，相邻两边的比为3：4，则四边形的边长分别是 . 10．如图，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是： （填一个即可） 11．如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2 和2，则图中阴影部分的面积是 ． 12．如图， ， ，若 ，则 的大小为 度． 三、解答题 13．如图， 在探究 2 的条件下， 过点 ， 作直线， 分别交 轴和 轴于点 ， 请判断线段 与 的数量关系，并说明理由． 14．如图，在四边形中，，的平分线交于点，延长交的延长线于，，连接． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，，求四边形的面积． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】平行四边形的性质 2．【答案】A 【知识点】平行四边形的性质 3．【答案】B 【知识点】平行四边形的性质 4．【答案】C 【知识点】平行四边形的性质 5．【答案】D 【知识点】平行四边形的判定 6．【答案】C 【知识点】平行四边形的性质 7．【答案】19 【知识点】平行四边形的性质 8．【答案】12 【知识点】平行四边形的性质；平行四边形的面积 9．【答案】12cm、16cm 【知识点】平行四边形的性质 10．【答案】AB=CD或AD∥BC 【知识点】平行四边形的判定 11．【答案】2 【知识点】几何图形的面积计算-割补法 12．【答案】130 【知识点】平行四边形的性质 13．【答案】解：． 理由如下： 四边形 为平行四边形． ． 同理， 四边形 为平行四边形， ， 即 ． 【知识点】平行四边形的判定与性质 14．【答案】（1）证明：， ， 是的平分线， ， ， ， 又， 四边形是平行四边形． （2）解：，，， ， ， ， ， 在中，由勾股定理得：， ． 【知识点】平行四边形的判定；平行四边形的面积 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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