第26章 二次函数 学情评估试卷（含答案）2025-2026学年华东师大版九年级数学下册

第26章 学情评估卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是(　　) A．y＝ax2＋bx＋c B．y＝(x－5)2－x2 C．y＝x2＋1 D．y＝ 2. 将二次函数y＝x2－6x＋2化成y＝a(x－h)2＋k的形式，下列结论中正确的是(　　) A．y＝(x－3)2＋2 B．y＝(x－3)2－7 C．y＝(x＋3)2－7 D．y＝(x－6)2＋2 3. 关于二次函数y＝－(x＋2)2－3，下列结论错误的是(　　) A．当x＝－2时，函数有最大值－3 B．当x<－2时，y随x 的增大而增大 C．该函数的图象可由抛物线y＝－x2 经过平移得到 D．该函数的图象与x 轴有两个交点 4．二次函数y＝2x2－3，当－1≤x≤2时，y的取值范围是(　　) A．－1≤y≤5 B．－5≤y≤5 C．－3≤y≤5 D．－2≤y≤5 5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过第一、三、四象限，则直线y＝ax＋bc一定不经过(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6． 如图，将函数y＝(x＋3)2＋1的图象沿y轴向上平移得到一个新函数的图象，其中点A(－4，m)，B(－1，n)平移后的对应点分别为点A′，B′.若曲线段AB扫过区域(图中的阴影部分)的面积为9，则新图象的函数表达式是(　　) A．y＝(x＋3)2－2 B．y＝(x＋3)2＋7 C．y＝(x＋3)2－5 D．y＝(x＋3)2＋4 7．如图，抛物线y＝ax2＋bx－1与x轴交于点A，B，点C(－2，－1)在抛物线上，若AB＝6，则点B的坐标为(　　) A．(－3，0) B．(3，0) C．(－2，0) D．(2，0) 8． 某农场要建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留一扇1 m宽的门．已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为28 m，当建成的饲养室总占地面积最大时，中间隔开的墙的长是(　　) A．4 m B．5 m C．6 m D．8 m 9． 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有以下结论：①abc<0；②4a－2b＋c<0；③4ac－b2<0；④关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＋4＝0没有实数根．其中正确的个数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．1 10．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线y＝ax2－3x＋1上的两点，其对称轴是直线x＝x0，若>时，总有y1>y2，同一坐标系中有点M(－2，－3)，N(4，3)，且抛物线与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是(　　) A．a≤－ B．－