〖知识梳理〗 一、简单随机抽样 1、简单随机抽样 分为放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样.除非特殊声明，本章简单随机抽样指不放回简单随机抽样. 2、简单随机样本 通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本. 3、简单随机抽样的常用方法 实现简单随机抽样的方法很多，抽签法和随机数法是比较常用的两种方法. 二、总体平均数与样本平均数 1、在简单随机抽样中，我们常用样本均值去估计总体平均数; 2、总体平均数是一个确定的数，样本平均数具有随机性(应为样本具有随机性); 3、一般情况下，样本量越大，估计越准确. 名称 定义 总体均值(总体平均数) 一般地，总体中有个个体，它们的变量值分别为,则 称为总体均值，又称总体平均数 如果总体的个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记为 ，其中出现的频率，则总体均值还 可以写成加权平均数的形式 样本均值(样本平均数) 如果从总体中抽取一个容量为的样本，它们的变量值分别为 ，则称为样本均值，又称样本平均数. 三、分层随机抽样 1、分层随机抽样的概念 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层. 2、分层随机抽样的平均数计算 在分层随机抽样中，以层数是2为例，如果第1层和第2层包含的个体数分别为M和N,抽取的样本量分别为和,第1层和第2层的样本平均数分别为,样本平均数，则 ，我们可以采用样本平均数估计总体平均数. 四、统计图表 1、常见的统计图表有条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图、频率分布直方图等. 2、频率分布表、频率分布直方图的制作步骤及意义 3、绘制频率分布直方图的步骤及频率分布直方图的性质 ①求极差，即一组数据中的最大值与最小值的差。 ②决定组距与组数.组距与组数的确定没有固定的标准，一般数据的个数越多，所分组数越多.当 样本容量不超过100时，常分成5～12组.为方便起见，一般取等长组距，并且组距应力求“取 整 ” ③将数据分组. ④列频率分布表.计算各小组的频率，第组的频率是. ⑤画频率分布直方图.其中横轴表示分组，纵轴表示，实际上就是频率分布直方图中各小长方形的高度，它反映了各组样本观测数据的疏密程度. 〖例题讲解〗 题型一 简单随机抽样 例1 (1)某校高一共有10个班，编号1至10,某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次抽到的可能性为, 第二次被抽到的可能性为,则 (2)某总体共有60个个体，并且编号为00,01,...,59.现需从中抽取一个容量为8的样本， 请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11,12列开始.依次向下读数，到最后一行后向右，直到取足样本为止,则抽取样本的号码是 95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 30 12 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 60 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89 03 43 38 76 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60 题型二 分层抽样及其应用 例2 (1)为了树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，A市某高中全体教师于2023年3月12日开展植树活动，购买柳树、银杏、梧桐、樟树四种树苗共计600棵，比例如图所示.青年教师、中年教师、老年教师报名参加植树活动的人数之比为5:3:2,若每种树苗均按各年龄段报名人数的比例进行分配，则中年教师应分得梧桐的数量为( ) A.30棵 B.50棵 C.72棵 D.80棵 (2) ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
