华东师大版九年级下27.2与圆有关的位置关系同步练习（含答案）

华东师大版九年级下 27.2 与圆有关的位置关系 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠C=50°，则∠B的大小等于（　　） A．20° B．25° C．40° D．50° 2．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连BC．若∠P=40°，则∠B的度数是（　　） A．20° B．35° C．30° D．25° 3．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则sin∠AOP的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB=6，AO=10，则△AEF的周长是（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OC、OB，∠BOC=100°，则∠A的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图，⊙I为△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D，E分别为AB，AC上的点，且DE与⊙I相切，DE∥BC，则DE的长（　　） A．3.6 B． C．3 D． 7．在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（　　） A． B． C．34 D．10 8．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则∠C与∠D的大小关系为（　　） A．∠C＞∠D B．∠C＜∠D C．∠C=∠D D．无法确定 9．如图，等边三角形ABC的边长为6，⊙C的半径为，P为AB边上一动点，过点P作⊙C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G三点，且AB∥CD，OB，OC分别交圆于点M，N，若BE与CG的乘积为6，则MN长（　　） A． B． C． D．6 二．填空题（共5小题） 11．如图，B是⊙O外一点，BO的延长线交⊙O于点A，BC切⊙O于点C．若∠A=30°，则∠B= _____． 12．如图，AB为⊙O的直径，PB，PC分别与⊙O相切于点B，C，过点C作AB的垂线，垂足为E，交⊙O于点D．若∠BPC=60°，CD=2，则线段PB的长为 _____． 13．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知∠AOB=100°，∠CAB=60°，则∠ABD=_____度． 14．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B和对角线交点F均在⊙O上，⊙O与BC相切于点B，边AD经过圆心O且交⊙O于点E，若半径，则线段AB= _____，线段BC= _____． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，以AC为直径的⊙O与AB相交于点D，过点D作⊙O的切线，交CB于点M，连接OM．若四边形AOMD为平行四边形，则AD的长为_____；若P为BC上一点，连接AP，tan∠BAP=，BC=6，则△ABP的面积为_____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，已知AB是⊙O的直径，直线DC是⊙O的切线，切点为C，AE⊥DC，垂足为E，连接AC． （1）求证：AC平分∠BAE； （2）若AC=6，，求⊙O的半径． 17．如图，在△AOB中，OA=OB，OA边，AB边分别交⊙O于点D，C，连接OC，CD，有CD=AD，过点C作CE⊥OB于点E，连接DE交OC于点F，且∠DCB=5∠A． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）当时，求△EFC与△EFO的周长差． 18．如图，AB为⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线CD交BA的延长线于点C，连接AD，过点O作OE∥AD，交CD的延长线于点E，连接BE． （1）求证：直线BE与⊙O相切； （2）若CA=1，∠C=45°，求BE的长． 19．如图，AB是⊙O的直径，C，G是⊙O上两点，且=，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若，AE=2，求直径AB和线段CE的长． 20．如图，AB是⊙O的直径，点C是的中点，连接AC并延长至点D，使CD=AC，点E是OB上一点，且=，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH． （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）当OB=2时，求 ... ...