人教版九年级上24.1圆的有关性质同步练习（含答案）

人教版九年级上 24.1 圆的有关性质 同步练习 一．选择题（共12小题） 1．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，如果OC=3，那么弦AB的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 2．如图，一个简易量角器放在∠BAC上面，则∠BAC的度数为（　　） A．10° B．20° C．40° D．80° 3．如图，四边形ABCD内接于圆O，图中与2∠C相等的角是（　　） A．∠BOD B．∠DAB C．∠CDA D．∠CBO 4．如图，⊙O的直径为AB，弦AC长为6，BC长为8，∠ACB的平分线交⊙O于D，则弦AD的长为（　　） A．5 B．7 C．8 D．9 5．如图，在⊙O中，弦BC与半径OA交于点D，若∠AOB=80°，∠A=60°，则∠ADB的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．90° 6．如图，点A，B，C均在⊙O上，∠BOC=100°，则∠BAC的度数为（　　） A．55° B．50° C．45° D．40° 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=30°，则∠ACB的大小为（　　） A．60° B．30° C．45° D．50° 8．如图，⊙O经过正方形ABCD的顶点A，分别与AB，AC，相交于点E，F，则∠EOF的度数为（　　） A．45° B．80° C．90° D．100° 9．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ACB=60°，则∠AOB的度数是（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 10．如图，从A地到B地有两条路可走，一条路是大半圆，另一条路是4个小半圆．有一天，一只猫和一只老鼠同时从A地到B地．老鼠见猫沿着大半圆行走，它不敢与猫同行（怕被猫吃掉），就沿着4个小半圆行走．假设猫和老鼠行走的速度相同，那么下列结论正确的是（　　） A．猫先到达B地 B．老鼠先到达B地 C．猫和老鼠同时到达B地 D．无法确定 11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AO、OC，∠ABC=70°，AO∥CD，则∠OCD的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 12．如图，点A、B分别在x轴、y轴上（OA＞OB），以AB为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结AC，BC．下列结论：①∠ACB=90°；②AC=BC；③若OA=4，OB=2，则△ABC的面积等于5；④若OA-OB=4，则点C的坐标是（2，-2）．其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共5小题） 13．如图，已知∠AOB是⊙O的圆心角，∠ACB=31°，则圆心角∠AOB的度数是 _____． 14．如图，⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=4：5，则AB的长为 _____． 15．如图，⊙O的半径为5cm,∠AOB=60°，则弦AB的长为 _____cm. 16．如图，在⊙O中，弦AB=9，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为 _____． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10，点D在BC上，且CD=2，点P是线段AC上一个动点，以PD为直径作⊙O，点Q为直径PD上方半圆的中点，连接AQ，则AQ的最小值为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，以等腰三角形ABC的底边BC为直径的圆O分别交两腰于D、E，连接DE，求证： （1）DE∥BC； （2）若D是AB中点，则ABC是等边三角形． 19．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连AC、BC，E为⊙O上一点，且BE=CE，点F在BE上，CF⊥AB于D． （1）求证：CB=CF； （2）若CF=2，EF=3，求BD的长． 20．如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为的中点，BF交AD于点E，且BE EF=32，AD=6 （1）求证：AE=BE； （2）求DE、BD的长． 21．如图在⊙O中，AB为直径，过OB的中点D作CD⊥AB交⊙O于C，M为CD的中点，且CD=，连接AM并延长交⊙O于N． （1）求∠ANC的大小； （2）求弦CN的长． 22．已知圆O的直径AB=12，点C是圆上一点，且∠ABC=30°，点P是弦BC上一动点，过点P作PD⊥OP交圆O于点D． （1）如图1，当PD∥AB 时，求PD的长； （2）如图2，当BP平分∠OPD时，求PC的长． 人教版九年级上24.1圆的有关性质同步练习 (参考答案) 一．选择题（共12 ... ...