2026届中考数学一轮复习 第一章数与式：二次根式 基础达标（含答案）

2026届中考数学一轮复习 第一章数与式：二次根式 基础达标 一、选择题 1.下列各式中，一定是二次根式的是(　　) A. B. C. D. [2022·绥化]若式子＋x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　) A.x＞－1 B.x≥－1 C.x≥－1且x≠0 D.x≤－1且x≠0 [2022·雅安]使有意义的x的取值范围在数轴上表示为(　　) A. B. C. D. 4.若有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.下列计算正确的是（　　） A.（y+1）2＝y2+1 B.（﹣a2）3＝﹣a5 C.（﹣2m﹣2）3＝﹣6m﹣6 D. 6.已知代数式，下列说法不正确的是（　　） A.代数式有最大值 B.代数式有最小值 C.代数式值随a的增大而增大 D.代数式值不可能为0 7.若＝a﹣5，则a的取值范围是（　　） A.a＝5 B.a＞5 C.a≥5 D.a≤5 8.若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A.x＜2 B.x≠2 C.x≤2 D.x≥2 9.函数中自变量x的取值范围是(　　) A. B. C. D.全体实数 在函数y=中，自变量x的取值范围是(　　) A.x≥2 B.x≤2 C.x>2 D.x<2 11.若，则b满足的条件是(　　) A. B. C. D. 12.在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. x ≠ 3 B. x＞3 C. x＜3 D. 13.已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示；则化简的结果为（　　） A.1 B.﹣1 C.2a﹣3 D.3﹣2a 14.下列式子一定是二次根式的是(　　) A. B. C. D. 二、填空题 15.计算的结果是 ． 16.若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 方程的解为 ． 18.函数中，自变量x的取值范围是_____． 19.设x、y为实数，且，则的平方根是 ． 20.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_____． 若实数m，n满足＋＝0，则3m＋n＝____. 22.如图，数轴上点A表示的数为a，化简a+＝　　． 三、解答题 23.观察下列各式：①＝2，②＝3；③＝4，… （1）请观察规律，并写出第④个等式：　　； （2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　　； （3）请证明（2）中的结论． 24.观察下面表中的式子，并回答下面的问题. (1)试写出第n个式子(用含n的代数式表示)，并问这个式子一定是二次根式吗？为什么？ (2)你估计第16个式子的值应在哪两个连续整数之间？试说明理由． 2026届中考数学一轮复习 第一章数与式：二次根式 基础达标（参考答案） 一、选择题 1.下列各式中，一定是二次根式的是(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A、不是二次根式，故本选项不符合题意； B、因为-2<0，所以不是二次根式，故本选项不符合题意； C、是二次根式，故本选项符合题意； D、当x＜0时不是二次根式，故本选项不符合题意； 故选：C． [2022·绥化]若式子＋x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　) A.x＞－1 B.x≥－1 C.x≥－1且x≠0 D.x≤－1且x≠0 【答案】C [2022·雅安]使有意义的x的取值范围在数轴上表示为(　　) A. B. C. D. 【答案】B 4.若有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】二次根式有意义， ，解得． 故选：A． 5.下列计算正确的是（　　） A.（y+1）2＝y2+1 B.（﹣a2）3＝﹣a5 C.（﹣2m﹣2）3＝﹣6m﹣6 D. 【答案】D 【解析】A．（y+1）2＝y2+1+2y，原计算错误，不符合题意； B．（﹣a2）3＝﹣a6，原计算错误，不符合题意； C．（﹣2m﹣2）3＝﹣8m﹣6，原计算错误，不符合题意； D．＝π﹣3，正确，符合题意． 故选：D． 6.已知代数式，下列说法不正确的是（　　） A.代数式有最大值 B.代数式有最小值 C.代数式值随a的增大而增大 D.代数式值不可能为0 【答案】D 【解析】由题意得：a﹣2023≥0，2024﹣a≥0， 解得：2023≤a≤2024， A、当a＝2024时，代数式有最大值1，本选项说法正确，不符合题意； B、当a＝2023时，代数式有最小值﹣1，本选项说法正确，不符合题意； C、当a增大时，增大，减小，则代数式值随a的增大而增大，本选项说法 ... ...