(课件网) 6.2 直线、射线、线段 课时2 线段的长短比较与运算 1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 2.理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义. 3.了解“两点之间，线段最短”的线段性质. 1．通过动手操作，学会用尺规画一条线段等于已知线段． 2．会比较两条线段的长短，理解线段的和、差及线段的中点的概念，并会进行有关线段长度的计算． 3．理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离，掌握基本事实“两点之间，线段最短”，了解其在生活和生产中的应用． A B 图1 b 图2 a 图3 O A 图4 A B 图5 下面图形中，哪些是直线、射线和线段 知识点1：线段的大小比较 【问题探究】 比较下列每组线段的长短： 1、 作射线A′C′ ； 2、 以点A′为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A′C′于点B′ B′ A′B′就是所求作的线段 示 范 作 法 A B 已知：线段AB． 求作：线段A′B′，使A′B′＝AB． A′ C′ 根据比较两条线段相等的方法，你能利用圆规和直尺作一条线段，使它等于已知线段吗？ 比较线段的长短 A B C D （A） B 点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于线段CD，记作AB＜CD. 想一想： 什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？ 知识点2：线段的和与差 【问题探究】 线段的和与差 a A B D a b ι ι A B a C b AC=a+b AD=a-b b 思考：在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？ A B M A B M 如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点.类似的，还有线段的三等分点、四等分点等. 线段的三等分点 线段的四等分点 比较线段长短的两种方法 1.度量法———从“数值”的角度比较 2.叠合法——— 从“形”的角度比较 起点对齐，看终点 在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段 AC 就是 与 的和，记作 AC= . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 与 的差，记作AD= . A B C D a+b a–b a b b a b a+b a b a–b 在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段 AC 就是 与 的和，记作 AC= . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 与 的差，记作AD= . A B C D a+b a-b a b b a b a+b a b a-b 画一画 a · · b · · 如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=____； AD－CD=___；BC＝ ___ －___= ___ － ___. A B C D AC AC AC AB BD CD 在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？ A B M 探索新知 A B M 如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点. 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等. 线段的三等分点 线段的四等分点 如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？ b a B C a b A P B C a b A P AC＝a＋b CB＝a－b 思考4 讲授新课 巩固练习 1. 如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=____； AD－CD=___；BC＝ ___ －___= ___ － ___. 2. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使 AB=2a－b. 三、线段的和、差、倍、分 2. 如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使 AB=2a－b. a b A B 2a－b 2a b 解：∵ D是线段 AB 的中点， ∵ C 是线段 DB 的中点， ∴ AD = DB = AB = ×4= 2 (cm). ∴ CD = DB = ×2=1(cm). 3、如图点 D 是线段 AB 的中点，点 C是线段 CB 的中点，若 AB = 4cm求：线段 CD 的长是多少 A D B C 3. 若AB=4 cm，BC=3 cm，则A，C 两点的距离为（ ） A.1 cm B.7 cm C.1 cm或7 cm D.不确定 D 【选自教材P166 练习 第1题】 4. 估计下列图中线段AB与AC的大小关系，再用刻度尺或圆规检验. AB＞A ... ...
