第23章《旋转》复习题--中心对称与图案设计 题型一：中心对称的判断 1.下列各组图形中，和 ABC成中心对称的是（ ） A．B．C．D． 2.如图，在正方形网格中，两个阴影部分的三角形关于点O成中心对称的是（ ） A． B． C． D． 3.如图，四边形是正方形，，，，分别为各边的中点，与交于点，下列三角形中，与成中心对称的是（ ） A． B． C． D． 题型二：画中心对称图形 1.已知，如图四边形与点． 求作：四边形，使得四边形与四边形关于点成中心对称图形． 2.如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC三个顶点的坐标分别为、、． (1)画 ABC关于原点成中心对称的； (2)求的面积； (3)若点在第二象限，且以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，则的坐标为_____． 3.在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标分别为，，． (1)画出 ABC关于原点 O 成中心对称的； (2)画出将 ABC 绕点 O 顺时针旋转 后得到的，并写出点 的坐标． 题型三、中心对称的性质求解 1.如图，在中，，对角线，且，点P是边上的一点（点P不与点B重合），作点A关于点P的对称点M，作点B关于点P的对称点N，连结， (1)的面积为_____． (2)求证：四边形是平行四边形． (3)当四边形为菱形时，求线段的长． (4)当四边形为矩形时，连结，的面积为_____． 2.如图，四边形为菱形，对角线交于点E，与 BEC关于B点中心对称，已知，则的长为 ． 3.如图，在中，，是上一点，和 ABC关于点对称，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)已知，求四边形是菱形时的长． 题型四、判断中心对称图形 1.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）． A．B． C． D． 题型五、中心对称图形的对称中心 1.如图，在平面直角坐标系中，若 ABC与关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是（ ） A． B． C． D． 2.如图，在正方形网格中，，，，，，，，，，是网格线交点，若 ABC与中心对称，则其对称中心是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 3.如图， 在平面直角坐标系中， 若 ABC与关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是（ ） A． B． C． D． 题型六：中心对称图形的规律问题 1.如图，在平面直角坐标系中，点，，，，，，……都是平行四边形的顶点，点，，……在轴正半轴上，，，，，，，……，平行四边形按照此规律依次排列，则第6个平行四边形的对称中心的坐标是( ) A． B． C． D． 2.如图，正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的“赵爽弦图”．以顶点为原点、边所在直线为轴建立平面直角坐标系，已知点，将正方形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束后，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3.如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，．一个电动玩具从原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；…．电动玩具照此规律跳下去，则点的坐标是（ ）. A． B． C． D． 题型七、关于原点对称的点的坐标问题 1.在平面直角坐标系中，点关于坐标原点的对称点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2.已知点与是关于原点的对称点，则的值是（ ） A．8 B． C． D．11 3.已知点和关于原点对称，则的值为（ ） A．1 B． C．-2025 D．2025 题型八、图案设计 1.如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（ ） A．旋转 B．轴对称 C．轴对称和旋转 D．平移 2.下列基本图形中，经过平移、旋转或轴 ... ...
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