沪科八上15.4.1等腰三角形 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时学案 课题 15.4.1等腰三角形 单元 15 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 1. 掌握等腰三角形两底角相等的性质. 2. 掌握等边三角形三个角相等，都为60°的性质.. 3. 利用等腰三角形的性质解决问题 重点 掌握等腰三角形两底角相等的性质 难点 等腰三角形的性质解决问题 教学过程 导入新课 复习提问，温故孕新 同学们，大家在小学就学过哪些关于等腰三角形的知识？ 创设情境，引入课题 如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？ 新知讲解 合作探究，活动领悟 操作 （1）画一个等腰三角形ABC （2）如果把边AB叠合到边AC上，这时点B与点C重合，并出现折痕AD.观察图形：△ADB与△ADC有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD与BC垂直吗？为什么？ 由上面的操作，我们可以得到等腰三角形的如下性质： 定理1： . 已知在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C. 证明：取BC的中点D，连接AD. 交流 在等边三角形中，三个内角之间的数量关系如何？ 它们的度数确定吗？ 推论： 师生互动，变式深化 例 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE，求∠DAE的度数. 若去掉AB=AC这个条件能否求得∠DAE的度数？ 巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.下列关于等边三角形的说法不成立的是( ) A.三边相等 B.三角相等 C.是等腰三角形 D.有一条对称轴 2. 已知AF是等腰三角形ABC底边BC上的高，若点F到直线AB的距离为3，则点F到直线AC的距离为（　　） A. B. 2 C. 3 D. 3.如图，一束平行光线照射在等边三角形上，若∠1＝40°，则∠2的度数为 　　. 4.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，则∠BAD=　　　　°. 5.如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线CD的同侧，连接AE.求证:AE∥BC. 作业布置 1. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和高.若AB＝AC，∠ACE＝32°，则∠BAD的度数为（　　） 32° B. 29° C. 28° D. 25° 2.等腰三角形的一个角的度数比另一个角的度数的2倍少20°，这个等腰三角形的顶角的度数是 （　　） A. 44°或80°或140° B. 20°或80° C. 44°或80° D. 140° 3.如图，在△ABC中，∠DCE＝40°，AE＝AC，BC＝BD，则∠ACB的度数为 　　. 4. 如图，△ABC是等边三角形，高AD＝6，P为AD上一动点，E为AB的中点，则PB＋PE的最小值为 　　. 5.如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在线段AD上.求证:BE=CE. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)