中小学教育资源及组卷应用平台 第一章勾股定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，四边形中，，，，，，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在矩形ABCD中，，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于F，，则（ ） A． B．3 C． D．6 3．将挂好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图①．彩旗完全展平时的尺寸（单位：）如图②的长方形，则彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h是（ ） A． B． C． D． 4．如图在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A、B、C、D、E、F、G七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是（ ） A．点A、点B、点D B．点A、点C、点G C．点B、点E、点F D．点B、点G、点E 5．中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形的面积是（ ） A．3 B．4 C．6 D．9 6．如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，则小鸟至少要飞（ ） A．8米 B．9米 C．10米 D．11米 7．以下列各组数能构成直角三角形的是（ ） A．3，4，6 B．，， C．4，6，8 D．9，40，41 8．如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形面积是（ ）． A．336 B．164096 C．464 D．155904 9．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得是直角三角形，则这样的格点C的个数是（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 10．若等腰三角形的腰长为，底边上的高为6，则底边长为（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 11．如图，长方体的长为，宽为，高为，点与点的距离为，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（ ） A． B． C． D． 12．把半径为的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．将某个图形的面积用不同方法来表示，我们可以写出某些等式，如图，你能写出的等式是 ． 14．如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块．已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为4米的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达处需要走的最短路程是 米． 15．如图，在梯形中，，，点为边上一点，连结、，已知，，，，那么的长为 ． 16．如图，用3个棱长为1的正方体搭成一个几何体，沿着该几何体的表面从点到点的所有路径中，最短路径的长是 ． 17．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为 . 三、解答题 18．如图，在中，是的中点，，交于点，且，，．求证：． 19．消防车上的云梯示意图如图所示，云梯最多只能伸长到米，消防车高米，如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为米． (1)求处与地面的距离． (2)完成处的救援后，消防员发现在处的上方米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 20．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1． (1)分别求出线段，的长度（图中，，，均为网格线交点）； (2)在图中画线段，使得的长为；判断以，，三条线段是否构成直角三角形，并说明理由． 21．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向78的B处，以每小时20的速度沿方向移动，A到的距离，在距台风中心的圆形区域都将受到台风的影响． (1)台风中心经过多长时间将到达D点？ (2)A城受这次台风的影响有多长时间？ 22．如图，为修铁路需凿通隧道，现测量出，，，若每天凿隧道，问 ... ...
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