中小学教育资源及组卷应用平台 第一章丰富的图形世界 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．分别观察下列几何体，其中有曲面的是（ ） A． B． C． D． 2．陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶．如图所示，将给定的图形绕直线旋转一周得到的几何体与下列哪个陶瓷花瓶最为类似（ ） A． B． C． D． 3．正方体展开图上的字母位置正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ） A．代表 B．代表 C．代表 D．代表 6．将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ） A． B． C． D． 7．下面物品的体积最接近1立方分米的是（ ） A．书包 B．雪梨 C．橡皮 D．荔枝 8．如图，以直角三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周后得到的圆锥的底面直径是（ ）cm． A．6 B．8 C．16 D．12 9．如图，将直角三角形绕直角边所在直线旋转一周，得到的几何体是（ ） A．圆柱 B．球 C．四棱柱 D．圆锥 10．用边长为8的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为（ ） A．16 B．24 C．32 D．64 11．下列各个花瓶可以近似看成圆柱的是（ ） A． B． C． D． 12．如图是一个长方体纸盒，它的侧面展开图可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．圆柱是由 个面围成的．圆柱的上、下两个面叫做 ．圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做 ．圆柱的两个底面之间的距离叫做 ，圆柱有 条高． 14．一个几何体是由大小相同的小立方块摆成的，从正面、左面和上面看到的形状如图所示，摆成这个几何体最少用 个小立方块． 15．若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是 ． 16．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有7个面；乙同学：它有10个顶点．该模型的形状对应的立体图形可能是 ． 17．如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是 ． 三、解答题 18．把棱长为的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后再露出的表面上涂上颜色（不含底面）． (1)画出该几何体从正面看到的图形． (2)求出涂上颜色部分的总面积． 19．如图所示是一些常见的多面体． (1)数一下每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F），并且把结果记入表中： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 正四面体 4 4 6 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 20 30 (2)观察表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系； (3)若已知一个多面体的顶点数，棱数，请你用（2）中的结果求这个多面体的面数． 20．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？ 21．如图，这是由8个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 22．将下图中的立体图形分类． 23．一个几何体是由若干个棱长为的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示： (1)该几何体最少由 个小立方体组成，最多由 个小立方体组成． (2)将该几何体的形状固定好， ①求该几何体体积的最大值； ②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆的面积． 24．在数学实践课上，老师提供了如图1所示的矩形卡纸，要求大家利用它制作一个底面为正方形的礼品盒．小明按照图2的方式裁剪（其中），恰好得到纸盒的展开图，并利用该展开图折成一个礼品盒，如图3所示． (1)若，直接用含的代数式表示出的长； (2)如果要求折成的礼品盒的两个相对的面上分别印有“吉祥”和“如意”， ... ...
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