中小学教育资源及组卷应用平台 第二十七章相似 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，已知，，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在正三角形ABC中，点D、E分别在AC、AB上，且，，那么有（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，相同的瓶子里装入了不同的水量，用棒敲击瓶子时，可发出不同音调．通过实验发现，当水面高度与瓶高之比为黄金比（约等于）时，可以发出“”的音符．若，则水面高度为（ ） A． B． C． D． 5．如图，∽，：：，其中，的长为（ ） A． B． C． D． 6．如果，则（ ） A． B． C． D． 7．把△ABC各边都扩大4倍，得到△A1B1C1，则它们的对应角平分线扩大（ ） A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．不变 8．如图，与是以点O为位似中心的位似图形，若与的面积比为，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，与是位似图形，点和点是对应点，则内的点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，矩形与矩形位似，点O是位似中心，已知，，则的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 11．在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（ ） A． B． C． D． 12．两个相似六边形，若对应边之比为3：2，则这两个六边形的周长比为（ ） A．9：4 B．9：2 C．3：1 D．3：2 二、填空题 13．已知，且，那么 ． 14．如图所示，线段两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段，则的对应点的坐标为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中与是位似图形，则它们位似中心的坐标是 ． 16．如图，根据所给信息，可知的值为 . 17．M为矩形ABCD的BC上一点，DN⊥AM于N，AB=3，BC=7，AM=5，则DN= ． 三、解答题 18．如图，在中，点D在上，连接，．求证：． 19．如图，点E是的内心，的延长线与的外接圆相交于点D，与相交于点F． (1)求证； (2)若，，，求的长． 20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，点P从点A沿AC向C以2cm/s的速度移动，到C即停，点Q从点C沿CB向B以1cm/s的速度移动，到B就停． （1）若P、Q同时出发，经过几秒钟S△PCQ＝2cm2； （2）若点Q从C点出发2s后点P从点A出发，再经过几秒△PCQ与△ACB相似． 21．“创新实践”小组想利用标杆与皮尺测量树的高度，因树底部有障碍物，无法直接测量到大树底部的距离．聪明的小颖借鉴《海岛算经》的测量方法设计出如图所示的测量方案：立两根高1米的标杆和，两杆之间的距离米，点在一条直线上，从B处退行1.2米到点F处，恰好发现点在一条直线上，从D处退行2米到点G处，恰好发现点三点也在一条直线上，，，，请计算树的高度． 22．（1）已知，求的值； （2）已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB=2，求PA、PB的长． 23．如图，和是两个等腰直角三角形，，的顶点E位于边 的中点上．设与交于点M，与交于点N，求证：． 24．已知，如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在反比例函数y＝(x＞0)图象上，∠AOB＝30°，顶点B在x轴上，求此△OAB顶点A的坐标和△OAB面积． 《第二十七章相似》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D B A C A C B C 题号 11 12 答案 D D 1．D 【分析】根据平行线分线段成比例定理判断即可． 【详解】解：， ，， ，故A错误； ，故D正确； 根据平行线分线段成比例定理无法判定B，C， 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，正确理解平行线分线段成比例定理是解本题的关键． 2．D 【分析】根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可判定． 【详解】解：∵， ∴， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
