中小学教育资源及组卷应用平台 第二十六章反比例函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．反比例函数的图象一定经过（ ） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象上有两点，，若，，则的值是（ ） A．正数 B．0 C．负数 D．非负数 3．已知反比例函数的图象在第一、三象限，则下列关于该反比例函数的说法中，错误的是（ ） A． B．当时， C．在每一象限内，y的值随x值的增大而减小 D．若点在其图象上，则点也在其图象上 4．密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积y（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度p与体积y是反比例函数关系，它的图象如图所示．则下列说法正确的是（ ） A．函数解析式为 B．容器内气体密度随着气体的体积v的增大而增大 C．当时， D．当时， 5．下列函数中，y是x的反比例函数有（ ） （1）y=3x；（2）y=﹣；（3）y=；（4）﹣xy=3；（5）；（6）；（7）y=2x﹣2；（8）． A．（2）（4） B．（2）（3）（5）（8） C．（2）（7）（8） D．（1）（3）（4）（6） 6．如图， A、B、C为反比例函数图象上的三个点，分别从A、B、C向x、y轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是，则的大小关系是( ) A． B． C． D． 7．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）．是体积（单位：）的反比例函数，其图象如图，当时，气体的密度是（ ） A． B． C． D． 8．已知抛物线与轴没有交点，则函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥y轴于点B，函数的图象与线段AB交于点C，且AB=3BC，若△AOB的面积为12，则k的值（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 10．如图，点在双曲线上，过点A作轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则周长的值是（ ） A．3 B． C．4 D． 11．若反比例函数的图象经过点，则下列各点在该函数图象上的为（ ） A． B． C． D． 12．在同一平面直角坐标系中，函数与（其中m，n是常数，）的大致图象可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知反比例函数的图象经过第一、三象限，则常数的取值范围是 ． 14．一辆汽车前灯电路上的电压U（V）保持不变，选用灯泡的电阻为R（Ω），通过的电流强度为I（A），由欧姆定律可知，I．当电阻为40Ω时，测得通过的电流强度为0.3A．为保证电流强度不低于0.2A且不超过0.6A，则选用灯泡电阻R的取值范围是 ． 15．如图，一块长方体大理石板的、、三个面上的边长如图所示，如果大理石板的面向下放在地上时地面所受压强为帕，则把大理石板面向下放在地上时，地面所受压强是 帕． 16．如图，已知点A，C在反比例函数(a> 0)的图象上，点B，D在反比例函数(b <0)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB = 3，CD = 2，AB与CD的距离为5，则a -b的值是 . 17．若一个反比例函数的图象与直线的一个交点为，则这个反比例函数的表达式是 ． 三、解答题 18．已知反比例函数 (1)如果这个函数的图象经过点，求k的值； (2)如果在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO绕点O旋转，BC边交x轴于点D，反比例函数经过点A和点B． (1)如图①，连接AD，若OA＝OD＝5，且△OAD的面积为10，求反比例函数的解析式； (2)如图②，连接OB，当∠AOD＝60°时，点D恰好是BC的中点，并且△OBD的面积为6，求OA的长． 20．已知，利用反比例函数的增减性，求： （1）当时，的取值范围； （2）当时，的取值范围. 21．如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A, C的坐标分别为A(2,0),C(-1,2),反比例函数的图像经过点B． （1）求k的值． （2）将O ... ...
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