中小学教育资源及组卷应用平台 第二十八章锐角三角函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，AB是河堤横断面的迎水坡，堤高AC＝，水平距离BC＝1，则斜坡AB的坡度为( ) A． B． C．30° D．60° 2．如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 3．在中，，则的值是（ ）． A． B． C． D． 4．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度，如图，将长度与旗杆高度相同的拉绳拉到如图的位置，测得（为水平线），测角仪的高度为1米，则旗杆的高度为（ ） A． B． C． D． 5．位于深圳市罗湖区的梧桐山公园自西南向东北渐次崛起，分布着小梧桐、豆腐头、大梧桐三大主峰．从远处观看，山中最为瞩目的当属小梧桐电视塔．登临小梧桐山顶，可上九天邀月揽星，可鸟瞰深圳关内外壮丽美景．我校某数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该塔的高度，已知电视塔位于坡度的斜坡上，测量员从斜坡底端处往前沿水平方向走了达到地面处，此时测得电视塔顶端的仰角为，电视塔底端的仰角为，已知、、、在同一平面内，则该塔的高度为（ ），（结果保留整数，参考数据；，） A．24 B．31 C．60 D．136 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=12，BC=5，CD⊥AB于点D，那么的值是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，若∠C=90°，则（ ） A．sinA= B．sinA= C．cosA= D．cosA= 8．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)，为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升200米到达A处，在A处观察B地的俯角为α，则B，C两地之间的距离为( ) A．米 B．米 C．米 D．米 9．如图，在等腰中，，，是上一点，若，则的长为（ ）. A．2 B． C． D．1 10．如图，上午9时，一条船从A处出发以20里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=36°，∠NBC=72°，那么从B处到灯塔C的距离是（ ） A．20里 B．36里 C．72里 D．40里 11．在中，，则的值（ ） A．大于 B．等于 C．小于 D．不确定，与的值有关 12．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，对角线AC=4，则菱形ABCD的周长为（ ） A．12 B．20 C．8 D．16 二、填空题 13．若，则锐角 ． 14．在中，，都是锐角，且，则的度数为 ． 15．已知等腰，，BH为腰AC上的高，，，则CH的长为 ． 16．已知B港口位于A观测点北偏东方向，且其到A观测点正北风向的距离的长为，一艘货轮从B港口沿如图所示的方向航行到达C处，测得C处位于A观测点北偏东方向，则此时货轮与A观测点之间的距离的长为 ． 17．如图所示，在离地面高度为5m的C处引拉线固定电线杆，拉线和地面成α角，则拉线AC的长为 m（用α的三角函数表示）． 三、解答题 18．用计算器求下列各式的值（精确到）． (1)； (2)； (3)； (4) 19．已知中的与满足． (1)试判断的形状． (2)求的值． 20．如图，已知：内接于⊙O，是⊙O的切线，的延长线交于点． （1）若∠B=2∠D ，求∠D的度数； （2）在（1）的条件下，若，求⊙O的半径． 21．一艘游艇在湖面上以12千米/小时的速度向正东方向航行，在处看到灯塔在游艇北偏东方向上，航行1小时到达处，此时看到灯塔在游艇北偏西方向上．求灯塔到航线的最短距离（结果保留根号）． 22．计算：． 23．如图是某地下停车库入口的设计示意图，延长与交于E点，已知坡道的坡比，的长为7.2米，的长为0.4米． (1)请求出的长； (2)按规定，车库坡道口上方需张贴限高标志，根据图中所给数据，确定该车库入口的限高数值（即点D到的距离）． 24．计算与化简题 (1)计算： (2)先化简，再求代数式的值，其中． 《第二十八章锐角三角函数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 ... ...
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