中小学教育资源及组卷应用平台 第二十二章二次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标为（ ） A． B． C． D． 2．若所求的二次函数图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，随的增大而增大，在对称轴的右侧，随的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 3．已知二次函数，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，先将抛物线作关于x轴的轴对称变换，再将所得的抛物线作关于y轴的轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 5．体育课上，同学们进行投篮比赛，小明在投篮（如下图）过程中，从篮球出手到篮球未落地期间篮球离地面的高度（h）与投球时间（t）的函数关系可用以下哪个图象表示（ ） A． B． C． D． 6．二次函数的图象的开口方向、顶点坐标分别是（ ） A．开口向上，顶点坐标为 B．开口向下，顶点坐标为 C．开口向上，顶点坐标为 D．开口向下，顶点坐标为 7．已知， ，若抛物线 与线段间有两个交点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x ，那么可列出的方程是（ ） A． B． C． D． 9．下列函数中，二次函数是（ ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，将抛物线向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是( ) A． B． C． D． 11．某海滨浴场有100把遮阳伞，每把每天收费10元时，可全部租出，若每把每天收费提高1元，则减少5把伞租出，若每把每天收费再提高1元，则再减少5把伞租出，……，为了投资少而获利大，每把伞每天应提高收费（ ） A．7元 B．6元 C．5元 D．4元 12．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．某车的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间有下述的函数关系式：s=0.01x+0.002x2，现该车在限速140km/h的高速公路上出了交通事故，事后测得刹车距离为46.5m，请推测：刹车时，汽车 超速（填“是”或“否”） 14．平移二次函数的图象，如果有一个点既在平移前的函数图象上，又在平移后的函数图象上，我们把这个点叫做“关联点”．现将二次函数（c为常数）的图象向右平移得到新的抛物线，若“关联点”为，则新抛物线的函数表达式为 ． 15．已知二次函数的图像与一次函数图像中的每一条都至多有一个公共点，则的最大值是 ． 16．如果函数是关于的二次函数，则 ． 17．若，，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是 ．（用“<”连接） 三、解答题 18．已知当时，二次函数有最大值4，求实数的值． 19．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表 x ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 下列结论： ①ac＜0； ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． ③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根； ④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0． 其中正确的结论是_____． 20．在同一坐标系中．用描点法画出下列函数的图象． ①； ②． 21．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，． （1）求代数式mn的值； （2）若二次函数的图象经过点B，求代数式的值； （3）若反比例函数的图象与二次函数的图象只有一个交点，且该交点在直线的下方，结合函数图象，求的取值范围． 22．已知函数是二次函数，求m的值． 23．如图，二次函数与一次函数交于顶点和点两点，一次函数与轴交于点. （1）求二次函数和一次函数的解析式； （2）轴上存在点使 ... ...
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