中小学教育资源及组卷应用平台 第二十一章一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若，且为一元二次方程的一个根，则该方程的另一根为（ ） A． B． C． D． 2．关于的一元二次方程（为实数）根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 3．下列一元二次方程中，以2和﹣3为两根的方程是（ ） A．x2+5x﹣6=0 B．x2﹣6x﹣1=0 C．x2﹣x﹣6=0 D．x2+x﹣6=0 4．下列方程适合用因式方程解法解的是( ) A．x2-3x+2=0 B．x2=x+4 C．(x-1)(x+2)=70 D．x2-11x-10=0. 5．新定义：关于的一元二次方程如果有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的一元二次方程为“倍根方程”．如方程是“倍根方程”．若关于的一元二次方程是“倍根方程”．则代数式的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．如果一元二次方程x2-3x-1=0的两根为x1、x2，那么x1+x2=( ) A．-3 B．3 C．-1 D．1 7．方程x2﹣9=0的解是（ ） A．x=3 B．x=﹣3 C．x=±9 D．x1=3，x2=﹣3 8．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（ ）． A．32 B．126 C．135 D．144 9．水果店花元进了一批水果，按的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完．经结算，这批水果共盈利元．若两次打折的折扣相同，设每次打折，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111．若设每个支干长出的小分支的个数是x，则下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 11．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互增了182件．如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）． A．x（x+1）=182 B．x（x+1）=182× C．x（x－1）=182 D．x（x－1）=182×2 12．若是方程的一个根，则的值为( ) A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 二、填空题 13．若关于x的方程（x﹣4）（x2﹣6x+m）＝0的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则m的值为 ． 14．某种T恤衫，平均每天销售40件，每件盈利20元．若每件降价1元，则每天可多售出10件．如果每天要盈利1 400元，每件应降价 元． 15．填空： （1）方程的根是 ． （2）方程的根是 ． 16．若两个不等实数m、n满足条件：m2﹣2m﹣1=0，n2﹣2n﹣1=0，则m2+n2的值是 ． 17．一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为 ，m是的一个根，则的值为 ． 三、解答题 18．已知关于x的一元二次方程，求证：该方程总有两个实数根． 19．解方程： (1)； (2)4x2－8x+1＝0． 20．2022年2月4日北京冬奥会如期开幕，北京也成为历史上首个“双奥之城”，全国上下也一同关注这一盛事，并为奥运健儿加油打气，与此同时冬奥会吉祥物“冰墩墩”也十分吸引观众的眼球；“冰墩墩”毛绒玩具也备受人们的喜爱．现有A、B两个厂家生产“冰墩墩”毛绒玩具，A厂家每小时生产“冰墩墩”400个，B厂家每小时生产“冰墩墩”500个． (1)若A、B厂家一共工作12小时，且生产“冰墩墩”的总数量不少于5500个，则B厂家至少生产“冰墩墩”多少小时： (2)原计划A、B两个厂家每天均工作8小时，但现在为了满足市场的需求，两个厂家每天均增加工作时间，A工厂增加的时间比B工厂增加时间多2小时，但因为机器损耗及人员不足原因，A厂家每增加1小时，该厂每小时的产量将减10个，B厂家每增加1小时，该厂每小时的产量将减15个，这样两个厂一天生产的“冰墩墩”总量将比原计划 ... ...
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