中小学教育资源及组卷应用平台 第二十四章圆 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知在中两条平行弦，，，的半径是10，则AB与CD间的距离是（ ） A．6或12 B．2或14 C．6或14 D．2或12 2．如图，在同一个圆中作出圆的内接正三角形 和正八边形 ，若连接 ，则 的度数是 （ ） A． B． C． D． 3．已知的半径为3，若，则点P与的位置关系是（ ） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．无法判断 4．如图，在8×8的正方形网格中，点A，B，C，P，Q，M，N都在格点上(正方形的顶点即格点)，若⊙O是以A，B，C为顶点的三角形的外接圆，则下列各点中，在⊙O上的是（ ） A．点P B．点 Q C．点M D．点N 5．如图，点I是△ABC的内心，点O是△ABC的外心，若∠BOA=140°，则∠BIA的度数是（ ） A．100° B．120° C．125° D．135° 6．如图，已知点，，，都在上，，，下列说法错误的是（ ） A． B． C． D． 7．过圆上一点可以作圆的最长弦有（ ）条． A．1 B．2 C．3 D．无数条 8．圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（ ） A．180°- B．90°- C．90°+ D．180°-2 9．如图，在⊙O中，AB是弦，C是弧AB上一点．若∠OAB＝25°，∠OCA＝40°，则∠BOC的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 10．如图，已知、、、、均在上，且为直径，则（ ）度． A．30 B．90 C．60 D．45 11．如图，点A，B，C为⊙O上的三点，∠AOB∠BOC，∠BAC＝30°，则∠AOC的度数为（ ） A．100° B．90° C．80° D．60° 12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，∠C=120°．若AD=2，则AB的长为（ ） A． B．2 C．2 D．4 二、填空题 13．如图，在⊙O中，AC＝BD，若∠AOC＝120°，则∠BOD＝ ． 14．如图，△ABC的边与⊙O分别相切于点D，E，F，且BD＝3 cm，DC＝ 5 cm，△ABC的周长为22 cm，那么AB的长为 cm. 15．如图， 在矩形中，，， 是以为直径的圆，则直线 与的位置关系是 ． 16．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，则∠2＝ °． 17．如图，在扇形中，，半径，将扇形沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长等于 ． 三、解答题 18．如图，圆形铁皮的半径为，从中剪出一个圆心角的扇形，点都在上． (1)求扇形的面积； (2)将这个扇形围成一个圆锥，直接写出圆锥的底面半径和高． 19．某型号的圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．设其圆心为点，若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为．求这个圆形截面的半径． 20．设的半径为2，点P到圆心的距离，且m使关于x的方程有两个不相等的实数根，试确定点P与的位置关系． 21．如图，在中，弦相交于点，连结，已知． (1)求证：； (2)连结，若，的半径为2，求的长． 22．已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD＋BC=AB，以AB为直径作⊙O，求证：⊙O和CD相切． 23．船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁，如图，A，B表示灯塔，暗礁分布在经过A，B两点的一个圆形区域内，优弧上任一点C都是有触礁危险的临界点，就是“危险角”．当船P位于安全区域时，它与两个灯塔的夹角与“危险角”有怎样的大小关系？ 24．如图Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，点E在AB上，以AE为直径的⊙O经过点D． (1)求证：直线BC是⊙O的切线． (2)若AC=6，∠B=30°，求图中阴影部分的面积． 《第二十四章圆》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A D C C A D A B 题号 11 12 答案 C D 1．B 【分析】由勾股定理，垂径定理，分两种情况讨论：①当和位于圆心同侧时和②当和位于圆 ... ...
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