第2章有理数的运算易错精选题（含解析）-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章有理数的运算易错精选题-2025-2026学年数学七年级上册人教版（2024） 一、单选题 1．2025年中秋国庆假期，全社会跨区域人员流动量累计达24.32亿人次，日均3.04亿人次，同比增长．将数据“24.32亿”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 2．在7，0，，，，中，负数的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量．由图可知，他一共捕到的鱼的数量为（ ） A．54 B．194 C．970 D．1234 4．要使算式的计算结果最小，则在“”里填入的运算符号应是（ ） A． B． C． D． 5．手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（ ） 微信红包一来自王某某： 某平台商户： 扫二维码付给某店： A．收入3元 B．支出3元 C．收入4元 D．支出4元 6．已知，且，则的值是（ ） A． B． C．或 D．或 7．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．数轴上a，b两数如图所示，则下列各式结果为负的是（ ） A． B． C． D． 9．定义新运算“”，规定：．如，则的运算结果为（ ） A． B． C．5 D．3 二、填空题 10．用四舍五入法将0.896精确到百分位是 ． 11．据中国铁路公众号消息，7月1日至8月日，为期天的铁路暑运累计发送旅客亿人次，数据亿用科学记数法表示为 ． 12． ． 13．如图所示，小明的作业不慎被污渍盖住了2处（如图所示），则被污渍盖住的所有整数的和为 ． 14．某种细胞每过分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细炮由1个分裂成了 个． 15．17世纪莱布尼茨受中国《易经》“阴阳爻”启发完善二进制，他曾提出“二进制是宇宙的基本语言”．把《易经》中代表“乾卦”的十进制数63，转换成莱布尼茨倡导的二进制数是 ． 16．对于，不改变数字和运算符号的顺序，也不添加任何运算符号，对至少两个数添加括号后并计算出结果，称为一种“加括号操作”．例如：是一种“加括号操作”，是其运算结果：是一种“加括号操作”，是其运算结果，给出下列说法：其中正确的是 ．（填序号） ①至少存在一种“加括号操作”的运算结果是；②不存在任何“加括号操作”的运算结果是③所有“加括号操作”共有7种不同的运算结果． 三、解答题 17．计算： 18．计算：． 19．亮亮的哥哥因为上班通勤需要，新买了一辆电动汽车，他刚刚学习了正负数的相关知识，于是他连续10天记录了哥哥每天行驶的路程，以为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，得到的数据记录如下：，，，，，，0，，，． (1)最少的一天行驶了多少路程 (2)请计算这10天电动汽车行驶的总路程； (3)若该型号电动汽车每行驶耗电12度，充电价格每度1.5元，请计算这10天该电动汽车的耗电总费用． 20．对于有理数a、b，定义一种新的运算：．例如：． (1)计算的值． (2)计算的值． 21．【巧用乘法分配律计算】周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题： 计算：，该杂志上的解法有如下两种方法： 方法1：原式； 方法2：原式的倒数，所以原式．任务： (1)材料中的方法1是先求括号内的_____运算（填“减法”“乘法”或“除法”），再求括号外的运算： (2)小明联想到材料的方法，给出了如下解法． 答案解：原式 ① ② ③ ④ ． ⑤ 显然小明的解法是错误的，从第_____步开始出现错误（填序号）； (3)根据材料中的方法2计算：． 22．【知识回顾】数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．同时我们知道，数轴上表示x、y的数对应的两点之间的距离为．借助数轴解决下列问题： （1）表示数5和__ ... ...