第24章圆易错精选题（含解析）-2025-2026学年数学九年级上册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 第24章圆易错精选题-2025-2026学年数学九年级上册人教版 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（ ） A．长度相等的弧是等弧 B．经过三点确定一个圆 C．优弧一定比劣弧长 D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等 2．如图，在⊙中，，，则的大小为（ ） A． B． C． D． 3．如图，、、、四点在直径为的上，，，若在取一点，在取一点，使得，则点落在（ ） A． B． C． D． 4．如图，往半径为的圆柱形容器内注入一些水以后，若水面宽，则水的最大深度为（ ） A． B． C． D． 5．如图，是的弦，且，则（ ） A． B． C． D． 6．如图的方格纸中，每个方格的边长为1，A、两点皆在格线的交点上，今在此方格纸格线的交点上另外找两点、，使得的外心为，则的长度为（ ） A．4 B．5 C． D． 7．如图，在中，满足，则下列对弦与弦大小关系表述正确的是（　　） A． B． C． D．无法确定 8．我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示.其中大圆的半径为，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间.请用含的代数式表示图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，是半圆的直径，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，直线交半圆于点，连接，则的大小是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．将一个正五边形绕其中心至少旋转 °就能和本身重合． 11．如图，点A、B、C、D、E在上，且为40°，则的度数为 ． 12．三角形两边长是6和8，第三边的长是方程的根，则该三角形外接圆的半径为 ． 13．已知是的两条平行弦，，，的半径为，则弦与的距离为 ． 14．已知是的直径，弦 于点， 若，，则的长为 ． 15．如图，四边形内接于，连接，其中，，若点在上，连接，，则的度数为 ． 16．如图，以为圆心，6为半径的交x轴于点A、B，交y轴于点C、D，连接并延长交于点E，连接交x轴于点F，则的面积 ． 三、解答题 17．如图，在中，． (1)尺规作图：作，使得经过点C，并且与边都相切；（不写作法，保留痕迹） (2)在（1）的条件下，若，，则的半径为 ． 18．如图，是的两条弦，与相交于点，． (1)求证：； (2)连接，作直线，求证：． 19．如图，是的弦，点D是的中点，连接并反向延长交于点C．若，求的半径． 20．如图，以的边为直径作，点A在圆上，作，交的延长线于点D．E在上，，垂足为H，连接交于点F． (1)求证：是的切线； (2)若，，求阴影部分的面积． 21．综合与实践：用一块三角板（）和一把刻度尺测量如图1所示的圆口水杯的杯口直径，小南和小通分别给出了测量方法及示意图． 小南的测量方法： 如图2，将三角板按照如图所示的方式摆放在杯口上，三角板的直角顶点靠在杯口上，直角的两边，与杯口的交点分别为，利用刻度尺测得的长为． 小通的测量方法： 如图3，将刻度尺有刻度的一边与杯口相切，切点为，将三角板直角边落在刻度尺有刻度的一边上，另一条直角边与杯口相切，切点为，利用刻度尺测得的长即可算出杯口直径． (1)根据小南的测量方法可知，该水杯的杯口直径为 ，理由是 ； (2)若小南和小通的操作和测得数据都是正确的，请确定图3中的长，并说明理由． 22．如图，已知抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，对称轴为直线． (1)求抛物线的解析式； (2)点P是直线一动点，过点P作轴，交抛物线于点Q，设P为横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数关系式；当t取何值时，S有最大值，求出S的最大值； (3)点P是直线一动点，过点P作轴，交抛物线于点Q，以P为圆心，为半径作，当与坐标轴相切时，请直接写出点P的坐标． 《第24章圆易错精选题-2025-2026学年数学九年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D B B C C D B B D 1． ... ...