第四章基本平面图形 能力提升评估卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列说法错误的是( ) A. 直线AB和直线BA是同一条直线 B. 射线AB和射线BA是同一条射线 C. 线段AB和射线AB都是直线AB的一部分 D. 和是同一个角 2.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是( ) A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 经过一点有无数条直线 3.将一个的角放在10倍的放大镜下看，其度数是( ) A. B. C. D. 无法判断 4.已知，，，则相等的两个角是 A. B. C. D. 无法确定 5.用圆规比较两条线段和AB的长短如图，下列结论正确的是 A. B. C. D. 不确定 6.用尺规作一个角等于已知角，已知求作：，使作法如下：作射线EG；以①为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点P、交OB于点Q；以点E为圆心，以②为半径画弧交EG于点D；以点D为圆心，以③为半径画弧交前面的弧于点F；过点F作④，即为所求作的角． 以上作图步骤中，序号代表的内容错误的是 A. ①表示点O B. ②表示OP C. ③表示OQ D. ④表示射线EF 7.如图，下列说法错误的是( ) A. OA的方向是北偏西 B. OB的方向是西南方向 C. OC的方向是南偏东 D. OD的方向是北偏东 8.如图，点B，C在线段AD上，若，则下列等式不一定成立的是 A. B. C. D. 9.从六边形的一个顶点出发，可以画m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10.有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线，若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线的“折中点”，点E为线段AC的中点，，则线段BC的长是 A. 2 B. 4 C. 2或14 D. 4或14 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.比较大小： 填“>”“<”或“=” 12.如图，点O是直线AB上的点，OC平分，，则 13.如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制 种车票． 14.已知A，B，C是直线l上的三点，且线段，，那么A，C两点的距离是 . 15.如图所示，在矩形纸片ABCD中，点M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在处，点D落在处．若，则的度数为 . 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16.如图，已知线段，点C在AB上，，D为BC的中点，求线段AD的长． 17.一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为，另外两个扇形的圆心角度数的比为 求另外两个扇形的圆心角； 若圆的半径是5 cm，求圆心角为的扇形的面积结果保留 18.已知线段a，b，点A，P位置如图所示． 画射线AP，请用圆规在射线AP上依次截取，；保留作图痕迹，不写作法 在所作图形中，若M，N分别为AB，BC的中点，在图形中标出点M，N的位置，再求出当，时，线段MN的长． 19.如图，O为直线AB上一点，，OE平分且 求的度数； 试说明OC平分的理由． 20.如图，已知线段AB上有两点C，D，且，M，N分别是线段AC，AD的中点，若，，且a，b满足求线段MN的长度． 21.阅读下面材料： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，，OC平分，若，请你补全图形，并求的度数． 以下是小明的解答过程： 解：如图2，因为OC平分，， 所以_____ 因为， 所以_____=_____ 小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在外部的情况，事实上，OD还可能在的内部”． 完成以下问题： 请你将小明的解答过程补充完整； 根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时的度数． 22.如图所示： 试验观察： 如果每过两点可以画一条直线，那么： 第①组最多可以画 条直线； 第②组最多可以画 条直线； 第③组最多可以画 条直线； 探索归纳：如果平面上有个点，且每3个点均不在同一直线上，那么最多可以画 条直线用含n的代数 ... ...
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