第二章有理数及其运算能力提升评估卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.在2，，，这四个数中，比小的数是 A. 2 B. C. D. 2.在数轴上到原点距离等于10个单位的数是( ) A. 10 B. C. 9 D. 9或 3.新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由亿增加到亿，参保率稳定在将数据亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上数轴的单位长度是，刻度尺上的“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的和x，则x的值为 A. B. C. D. 5.下列式子计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a?，则2?等于 A. B. C. 0 D. 2 7.下列结论：①若，则；②若，则；③若m是有理数，则是非负数．其中正确的结论有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8.有理数a，b，在数轴上的位置如图所示，则的值为 A. B. C. b D. 9.如果，那么的值是 A. B. 3 C. D. 10.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，；②当n为偶数时，其中k是使为奇数的正整数……，两种运算交替重复进行，例如，取，则： 若，则第2026次“F”运算的结果是 A. 1 B. 4 C. 2026 D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.比较大小： 填“>”或“<” 12.一次数学测试，如果95分为优秀，以95分为基准简记，例如106分记为分，那么86分应记为 分． 13.在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则点C表示的数是 . 14.若，则 . 15.已知在数轴上点A、点B所表示的数分别是和5，蚂蚁甲、乙分别从点A、点B处同时出发向数轴正方向运动，甲的速度为每秒3个单位长度，乙的速度为每秒2个单位长度．当蚂蚁乙到达点C处时，如果此时蚂蚁甲与蚂蚁乙相距4个单位长度，那么点C到原点的距离是 . 三、计算题：本大题共12分。 16.计算： ； ； 四、解答题：本大题共7小题，共63分。 17.已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：，例如： 求的值； 求的值． 18.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为2个单位长度，n既不是正数也不是负数，求的值． 19.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如图所示． 接力中，计算错误的学生是 ； 请正确计算老师出示的算式； 计算： 20.小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片如图，小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题： 从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ 从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？ 从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子．一种即可 21.在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了A地． 如果以A地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置； 第三位客人乘车走了多少千米？ 规定出租车的收费标准是4千米内付7元，超过4千米的部分每千米1元不足1千米按1千米算，那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？ 22.同学们刚学完有理数相关运算后，老师又定义了一种新的“※加乘”运算，以下算式就是按照“※加乘”运算法则进行的运算：※；※；※；※；0※；※；0※ 综合以上情形，有如下有理数“※加乘”运算法则：两数进行“※加乘”运算，同号 ，异号 ，并把 ... ...
